Test

자계회로 Test

자기회로의 매커니즘에 관한 수식을 설명을 하겠습니다. 우선 암페어의 주회법칙에서 자계세기 H를 유도하면,

$\oint {H \cdot dl} = Ni = F[AT]({\rm 1}{\rm .1)}$

$H = \frac{N}{l}i[AT/m](1.2)$

여기서 F는 기자력, N은 권선수, i는 권선에 흐르는 전류를 의미합니다. 자속밀도 B에 관하여 정리하면,

$B = μ H = μ 0 μ r H [w b / m 2, T](1.3)$

투자율과 자계세기H로 나타낼 수 있습니다. 여기에 식 (1.2)를 적용하면,

$B = \frac{{\mu Ni}}{l}[T](1.4)$

다음으로 자속을 수식으로 정리합니다.

모든 자속이 토로이드에 한정되에 있다고 가정하면 누설자속은 존재하지 않는다고 가정할 때,

토로이드의 단면적을 통과하는 자속은,

$\Phi = \int {B \cdot dA} = BA[wb](1.5)$

여기서 B는 철심의 평균자속밀도이며, A는 토로이드의 단면적입니다.

여기에 식 (1.4)를 대입하면,

$\Phi = \frac{{\mu Ni}}{l}A = \frac{{Ni}}{{l/\mu A}}[wb](1.6)$

다음으로 자기저항인 릴럭턴스에 대하여 알아봅시다.

자기저항은 자기회로의 길이l에 비례하고 투자율과 단면적A에 반비례하므로,

$\Re = \frac{l}{{\mu A}}[AT/wb](1.7)$

식(1.1)과 (1.7)을 이용하여 자속을 투자율과 자기저항으로 정리하면

$\Phi = \frac{F}{\Re }(1.8)$

의 수식이 나오게 됩니다.

위 그림과 같이 자기 철심과 공극, 또는 그 이상의 매질로 구성된 자기 회로를 복합구조(Composite Structure)라 하며 자기회로의 등가회로로서 해석이 가능합니다.

다음과 같은 그림에서 자기회로의 기자력은 F(=Ni)이며, 매질철심과 공극의 자기저항을 각각 나타낼 수 있습니다.

철심을 c(Core), 공극을 g(Gap)이라고 하면 각각의 자기저항은

$\begin{array}{l} \Re _c = \frac{{l_c }}{{\mu _c A_c }}[At/wb] \\ \Re _g = \frac{{l_g }}{{\mu _g A_g }}[At/wb] \\ \end{array}$

$\Re _c = \frac{{l_c }}{{\mu _c A_c }}$ 자기저항과 기자력으로 구성한 등가회로는 다음의 그림과 같습니다.