5장 변압기

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[편집] 개요

1831 년경 영국의 파라데이가 전자 유도 법칙을 발견하였습니다. 변압기는 이러한 전자 유도의 법칙을 원리로 동작합니다. 초기 미국의 전기 사업자들은 교류와 직류의 우월성을 가지고 논쟁을 벌였습니다. 앞서도 설명한 바와 같이 직류 전동기의 원리는 일찍 정착되어 직류를 사용하여 동력을 얻기는 쉬웠습니다. 직류의 신봉자들은 직류가 덜 위험하다고 선전하였습니다. 교류 회전자계 이론에 근거한 교류 전동기가 출현하고 교류가 직류에 비하여 생각한 것만큼 치명적으로 더 위험한 것 같지는 않다는 생각을 하게 되면서 교류의 약점은 하나씩 해결되어 갔습니다.

교류의 장점의 하나는 에너지 변환이 쉽다는 것입니다. 변압기를 이용하여 자유 자재로 전압을 올리고 내릴 수 있습니다. 전압을 올려 송전을 하면 전선에서 손실되는 전력의 동손을 줄일 수 있습니다. 전기 사업 초기에는 직류로 송전을 한 경우가 있었습니다. 동손을 줄이기 위해서 개인용 발전기를 뒷마당에 설치해야할 정도로 비경제적인 경우도 있었습니다.

우리의 생활 속에서는 여러 가지 종류의 발전기를 볼 수 있습니다. 대형의 변압기는 발전소나 변전소에서 교류 전압을 높이거나 낮추는데 사용되고, 중형은 큰 빌딩이나 공장에서 전기를 공급받기 위해 사용되며, 소형은 주로 가정에 전기를 공급하기 위해 사용됩니다. 전주 위에서 볼 수 있는 주상 변압기가 이 종류에 속합니다. 전자제품을 뜯어보면, 그 안에도 조그만 변압기들이 들어 있는 것을 볼 수 있습니다.

변압기 원리의 기본은 파라데이의 법칙과 렌쯔의 법칙으로 설명됩니다. 파라데이의 법칙은 권선에 흐르는 전류와 자속의 양의 관계를, 렌쯔의 법칙은 유기전압의 극성의 관계를 설명합니다.

공간상에 있는 코일에 교차하는 자속의 양이 변화하면, 그 변화율에 비례하는 전압이 권선에 유기 됩니다. 그림 5.1 은 렌쯔와 파라데이의 법칙을 설명하는 프로그램의 동작화면입니다. 화면상에서 자석을 마우스로 선택한 후, 위 아래로 움직이면 연결되어 있는 전압계에 전압이 유기 되는 것을 확인할 수 있습니다. 유기 되는 전압의 크기는 자석을 아랫방향으로 움직일 때와 윗 방향으로 움직일 때 유기 되는 전압의 극성이 바뀌는데 이는 렌쯔의 법칙에 의해서 결정됩니다.

http://en.wikibooks.org/upload/e/ef/5.1%28b%29.jpg http://en.wikibooks.org/upload/3/3b/5.1%28a%29.jpg (a) 정지시 유기 전압 (b) 아래방향으로 움직일 때

http://en.wikibooks.org/upload/f/f2/5.1%28d%29.jpg http://en.wikibooks.org/upload/9/98/5.1%28c%29.jpg (c) 정지시 유기 전압 (d) 위 방향으로 움직일 때

렌쯔의 법칙은 유기 되는 기전력은 자속의 변화를 방해하는 자속을 발생하는 전류의 방향으로 기전력의 방향이 결정된다는 것입니다. 즉, 자석이 아래로 내려올 때는 자석이 내려오는 것을 방해하려는 방향의 자속을 발생하는 기전력이 유기 되고, 자석이 위로 올라갈 때는 자석이 올라가는 것을 방해하는 방향의 자속을 발생하는 기전력이 유기 된다는 것입니다.

그림 5.1 의 (a) 는 정지시의 유기전압이 0 인 것을 보여줍니다. 그림 (b) 는 자속을 아래쪽으로 움직이면 움직이는 속도에 비례하는 전압이 발생하는 것을 확인할 수 있습니다. 코일 속에 자석이 있어도 움직이지 않으면 전압계에 유기되는 전압이 없음을 그림 (c)에서 알 수 있습니다. 그림 (d) 는 자석을 올리는 경우 역시 전압이 유기되는 것을 확인할 수 있는데 이때 유기 되는 전압의 값은 그림 (b)에서의 값과 반대 극성임을 확인할 수 있습니다.

[편집] 2권선 변압기

단권 변압기에 대비한 표현으로 2 권선 변압기라고 했지만, 일반적으로 변압기라고 하면 2 권선 변압기를 말합니다. 권선이 두 개가 사용되었으니 2 권선 이라고 하는 것입니다. 단권의 경우는 하나의 권선 만이 사용됩니다. 나중에 배우겠지만 단권 변압기의 경우는 권선을 절감할 수 있는 장점이 있는 반면, 절연이 되지 않는 문제점이 있습니다. 고등학교 공업 시간부터 배워왔던 종류의 변압기로서 두 개의 권선을 각각 1 차 권선과 2 차 권선 이라고 부릅니다.

결국 변압기는 두 개의 코일의 상호 인덕턴스를 이용하는 회로입니다. 잘 생각해 보면 변압기의 다이어그램으로는 두 개의 코일로 표시하는 이유를 알 수 있습니다. 하지만 공간에 코일을 놓아 둬서는 두 개의 코일을 연관짓는 상호 인덕턴스의 값을 크게 할 수 없습니다. 하나의 코일에서 발생하는 자속이 다른 코일에 작용하도록 (이를 쇄교라는 말로 표현합니다) 발생 자속을 인도하여 자기적으로 연결할 수 있는 회로를 구성해야 합니다. 이는 투자율이 좋은 자성체를 이용하여 자기회로를 구성하는 방법으로 해결할 수 있습니다.

적층을 한 규소강판을 사용하여 자기회로를 구성하고 이를 철심이라고도 합니다. 적층하는 이유는 와류손을 감소하는 것이라고 1 장에서 설명한 바 있습니다. 이제 1 차 권선에 흐르는 교류의 변화는 자속 ψ를 발생합니다. 이 자속은 교류 전류와 마찬가지로 교번합니다. 이러한 자속의 교번은 자기회로인 철심을 따라서 그대로 인도되어 2 차 측 권선에도 적용이 됩니다. 이제 2 차 측에서는 렌쯔의 법칙이 적용이 되어 변화하는 자속을 반대하는 방향으로 전압이 유기 됩니다. 자속과 전류의 관계가 권선비에 관계되므로, 1 차 측과 2 차 측의 권선의 비를 조절하여 1 차, 2 차 측의 전압의 비율을 조절할 수 있습니다.

변압기는 전기 기기에서 크게 분류되어 다루는 기기 중에서 가장 대표적인 정지기입니다. 전동기나 발전기와 같이 운동하는 부분인 회전자가 없습니다. 회전운동에 관계된 기계적인 손실이 없으므로 운동기에 비하여 효율이 상대적으로 높게됩니다.

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그림 5.2 2권선 변압기

[편집] 변압기의 구조

앞 절에서 변압기는 자기회로인 철심과 전기회로인 권선이 연결되어 있는 것임을 알았습니다. 실제로 권선하는 모양은 그림 5.3 과 같은 두 가지 방법이 사용됩니다. 자기회로의 목적은 두 권선간의 자속을 공유시키는 것이고 그림 5.3 에 제시된 두 가지 방법은 모두 이러한 목표를 만족시킵니다. 내철형이라고 불리는 철심 구조 방식은 철심을 양쪽 다리를 1 차 권선과 2 차 권선이 각각 차지하고 있는 구조를 보여줍니다. 외철형이라고 불리는 철심 구조 방식은 동일한 철심의 다리에 겹쳐서 권선 한 구조를 보여줍니다. 철심은 양쪽 다리를 대칭 모양으로 갖고 있습니다. 외철형 구조에서는 일반적으로 안쪽에 저압 측을 바깥쪽에 고압 측을 설치한다고 합니다. 내철형의 경우는 각각의 권선과 다리에서 철심을 따라가지 않고 공기 중으로 누설되는 누설자속이 상대적으로 크게됩니다. 외철형이 자기적으로 더 단단한 결합을 보여준다고 할 수 있습니다.

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그림 5.3 변압기의 철심구조

철심의 재질은 무엇을 사용할까요? 투자율이 크고 와류손이 작은 자성체가 바람직합니다. 이러한 성질을 만족하는 재질로서 규소 강판을 사용합니다. 규소 강판의 규소 함량은 약 3% 정도입니다. 규소 강판은 제작하는 열처리 방법에 따라 열간 압연 규소 강판과 냉간 압연 규소 강판이 있는 데 주로 냉간 압연 규소 강판을 사용합니다. 그 이유는 냉간 압연을 한 규소 강판은 압연 방향으로 자속을 통과시키는 경우 철손과 여자 전류가 감소하는 특성이 있기 때문입니다. 또한 와류손을 적게 하기 위하여 철판 표면에 절연 바니스(vanish), 액체유리(water glass) 혼합물을 발라서 절연성의 피막을 만들어 놓습니다.

대용량의 변압기일수록 온도가 많이 상승할 수 있습니다. 이를 냉각 절연하는 방식에도 여러 가지가 있습니다. 가장 간단한 방식은 공기가 자연적으로 냉각하도록 하는 건식 변압기인데 옥내용으로 주로 사용합니다. 기름을 채워 넣는 경우도 있는데 이는 절연 및 냉각의 효과를 높여 주기 때문입니다. 유압 변압기의 경우에는 자연 대류로 냉각되도록 그냥 두는 경우도 있고 송풍기를 사용하여 식혀주는 경우도 있으며, 혹은 기름을 강제 순환하는 송유식도 있습니다. 마지막으로는 가스를 채워 넣는 가스 절연 변압기의 경우인데 기름 대신 절연성, 불연성이 높은 가스를 사용하는 경우도 있습니다. 이러한 물질을 채워 줌으로서 변압기에서 발생하는 열의 영향을 줄일 수 있게됩니다.

[편집] 변압기의 원리

변압기의 원리는 1 차 측에 교류가 흐르면 이 전류에 의해 자속이 발생되고, 2 차 측의 권선에는 이 자속의 변화를 방해하려는 방향으로 기전력이 유기 된다는 것입니다. 2 차 측이 개방되어 있는지 또는 부하에 연결되어 있는지에 따라서 분리해서 그 원리를 해석해 보도록 하겠습니다. 2 차 측을 개방하고 (이는 무부하시를 의미합니다) 발생하는 현상을 확인한 후에 이를 일반적인 부하가 연결되어 있는 경우로 확장하여 설명하겠습니다.

[편집] 2차측 개방시(무부하시)

그림 5.4 (a) 와 같이 2 차 측의 단자가 개방되고 1 차 측에 정현파 전압을 인가하였을 경우에는 1 차 측에 전류가 발생할까요? 흔히 절전요령을 말하는 경우에 사용하지 않는 가전제품을 전원 플러그에서 빼어 놓으라고 합니다. 실제로 가정용 변압기를 보면 2 차 측에 가전용품을 연결하지 않은 경우에도 변압기에서는 소리가 나거나 열을 발생하고 있는 현상을 목격할 수 있습니다. 일반적으로 가전제품의 내부에는 전압 변환을 위한 소형 변압기가 하나 정도는 포함되어 있습니다. 이러한 변압기들은 2 차 측 단자에서 직접 부하를 사용하지 않을 경우에도 손실을 발생합니다.

즉 2 차 측이 개방되어 있는 경우에도 1 차 측에는 적은 량의 전류가 흐르게 되며 이러한 전류를 무부하 전류라고 합니다. 이 무부하 전류에는 두 가지 성분이 포함되는데 하나는 자속을 발생하는 것이고 다른 하나는 철심에서의 히스테리시스 손과 와류 손을 제공하는 종합적인 철손의 성분이 있습니다.

2차측 개방시 동작 원리도:http://en.wikibooks.org/upload/f/f4/5_4_1.jpg

2차측 개방시 벡터도:http://en.wikibooks.org/upload/6/64/5_4_2.jpg

그림 5.4 (b) 의 무부하시 페이서도에 나타난 것과 같이 1 차 권선은 코일로 되어 있으므로 리액턴스의 값을 갖습니다. 2 차 측에 신경을 쓰지 않고 독립된 단일 인덕턴스 회로라고 생각하면 됩니다. 자화전류 은 1 차 입력전압보다 90°늦은 위상이 됩니다. 또 다른 전류성분 는 철손을 공급하는 전류입니다. 이 전류는 입력전압와 동상이 됩니다. 그리고 이 전류들의 페이서 합이 무부하전류가 됩니다.

 $I 0 = I m + I c$                                  (5.1)

만일 변압기의 손실(권선의 저항, 철손, 자기포화등)이 없고, 1 차 권선에서 발생한 자속이 양 권선과 모두 쇄교한다고 가정하면, 철심에 존재하는 자속의 변화에 의한, 1 차 유기전압 와 2 차 유기전압는 Lenz의 법칙에 의해 다음과 같이 구할 수 있습니다.

                               (5.2)

윗 식에서 2 차 측의 유기기전력의 발생 방향은 자속의 변화 방향과 반대 부호임을 나타내고 있습니다. 구체적으로 2 차 전압의 크기와 위상을 구하기 위해 1 차 전압에 의해 발생되는 자속를 식을 다음과 같이 표현해 봅시다.

 $φ c = φ m sin w t$                                (5.3)

식 (5.3)을 식 (5.2)에 넣고 미분합니다.

                               (5.4)

결과적으로 윗 식은 자속보다 2 차 유기전압 가 90°위상이 늦음을 의미합니다. 여기서 의 크기는 다음과 같습니다.

                         (5.5)

가 2 차 유기기전력이 실효값이므로 는 다음과 같이 표시됩니다.

                                (5.6)

이와 같은 자속은 1 차 권선과도 쇄교하여 유기기전력를 유기 합니다. 와 는 인가되는 전압와 180°만큼 늦은 위상이 됩니다. 와 의 크기는 다음과 같이 결정됩니다. 에 의해서 자속 를 발생시키고 이 자속에 의해 발생된 1 차 유기기전력 크기 의 크기는와 거의 같습니다. 그리고 같은 크기의 자속이 1 차와 2 차 권선에 쇄교하게 되므로 발생 유기기전력의 크기는 다음과 같이 표시할 수 있습니다.

                                                          (5.7)

식 (5.7)에서 와 를 비교하여 보면 다음 식으로 나타낼 수 있습니다.

                              (5.8)

변압기의 1 차 권선 및 2 차 권선에 유도되는 기전력의 크기는 각 권선의 권수에 비례하고 1 차 권선의 권 수 와 2 차 권선의 권 수 의 비 를 로 표시하고 ,권수비(turn ratio)라고 합니다. 그리고 이상적인 변압기에서는 입력되는 에너지와 출력되는 에너지는 같아야 합니다. 즉,로 표시되며 1 차 역률과 2 차 역률이 같으므로 가 됩니다. 이 식을 정리하면 다음과 같은 관계를 얻을 수 있습니다.

                    (5.9)

따라서 변압기는 권수비 에따라 1 차 전압보다 높은 2 차 전압을 얻는 승압 변압기가 될 수 있고, 1 차 전압보다 낮은 2 차 전압 얻는 강압 변압기가 될 수도 있으며, 권수비=1인 경우는 1 차 전압과 2 차 전압이 같은 변압기로 1 차 회로와 2 차 회로 사이에 전기적인 절연이 요구될 때 사용되며 격리 변압기라고 합니다. 변압기의 1 차와 2 차 회로를 연결하는 것은 자속입니다. 2 차 회로에 부하가 연결되어 전력을 공급하게 되면 2 차 회로에 전류가 흐르게 되며 이 전류는 1 차 회로에 어떻게 영향을 주게 될까요? 다음절에서 이에 관한 내용을 다루고, 이에 앞서 간단히 변압기 임피던스에 대하여 살펴보도록 하겠습니다.

1 차 측의 단자에서 본 변압기의 임피던스의 값은 임을 알 수 있습니다. 식 (5.9)에서 이고 이므로, 대 의 비로 와 로 나타내면,

                  (5.10)

위 식에서 는 결국 부하임피던스 을 뜻하므로 다음과 같이 해석할 수 있습니다.

 $Z 1 s t = a 2 Z L$                                                            (5.11)

이 식이 의미하는 것은 무엇일까요? 변압기는 부하 임피던스에 대하여도 변환의 작용을 한다는 것입니다. 즉, 변압기의 부하 측에 걸려있는 부하 임피던스의 값은 변압기 입력 측에서 보면 실제 부하측 임피던스보다 권수비의 제곱만큼 큰 값으로 인식한다는 것입니다. 발전기 측에서 발전된 전원이 변압기를 통하여 수용가에 공급된다고 하면 발전기 측에 관해서 전력선의 계통을 해석할 때 실제 부하 측에서 측정된 임피던스의 자료들은 통과하는 변압기의 권수비를 제곱한 값으로 곱하여 보정하여 직접 연결할 수 있다는 것입니다. 이외에도 변압기 자체가 갖는 임피던스도 이와 비슷한 이치로 등가회로화해야 합니다. 상세한 내용은 변압기 등가회로 부분에서 다시 언급됩니다.

[편집] 부하가 인가된 변압기

2 차 측의 권선에 부하를 연결하면 어떤 현상이 발생할까요? 2 차 측에는 권선에 전압이 유기 되어 있어 전압원이 있는 상태이므로 부하를 통하여 전류가 흐르게됩니다. 이러한 전류의 발생은 역시 2 차 권선에 연결된 상태이므로 자속의 변화를 발생하게됩니다. 이러한 자속의 변화는 실제로 1 차 측에 공급되는 전류로서 상쇄됩니다. 쉽게 말하면 부하 연결 상태에서 2 차 측에 흐르는 전압은 1 차 측의 전원으로부터 직접 얻어서 사용된다고 생각할 수 있습니다. 물론 부하에 관련된 1, 2 차 측의 전류의 관계도 자속을 매개로 하여 맺어져 있습니다.

변압기의 2 차 권선의 두 단자에 그림 5.5 (a)와 같이 부하를 연결하여 주면 2차 권선에는 전류가 흐르게 되고, 이 때 흐르는 전류는 다음과 같습니다.

                                  (5.12)

여기서, 부하 이 유도성 임피던스라고 하면, 2 차 권선에 흐르는 전류 는 2 차 유기기전력 보다 뒤진 전류가 흐릅니다. 2차 권선에 전류가 흐르면 기자력 가 생기고, 자속 는 변화하려고 합니다. 그러나 1 차 권선에 가해지고 있는 전압 는 일정하며, 1 차 유기 기전력 도 같은 크기로 유지되어야 하므로 도 일정하게 유지되어야 하고, 이를 위해서는 기자력 를 상쇄하려는 전류가 1 차 권선에 흐르게 됩니다. 즉, 두 기자력 와 의 페이서합은 0 이어야 하므로 이 되고, 다음과 같은 식이 성립합니다.

                        (5.13)

그림 5.5 부하가 있는 변압기 및 변압기의 페이서도

이 때, 전류를 1 차 부하전류(primary load current)라 하며, 1 차 전류는 부하전류와 무부하전류 의 페이서합이므로 다음과 같이 나타냅니다.

 $I p = I p' + I 0$                                   (5.14)

또한 이들의 관계를 페이서도로 나타내면 그림 5.5 (b)로 표시 할 수 있습니다. 페이서도에서 보듯이 무부하전류 는 1 차 부하 전류에 비해 대단히 적으며, 부하전류가 매우 클 때에는 무시할 수 있기 때문에 1 차 전류는 1 차 부하 전류와 같다고 생각할 수 있습니다. 따라서 1 차 전류 는 다음과 같이 나타내어집니다.

                              (5.15)

[편집] 누설 리액턴스

누설 자속의 변화에 의해 권선 중에 주자속보다 90도 위상이 지연된 기전력을 유도하며 그 크기는 누설 자속에 비례한다. 이 자속은 대부분이 공기 중을 통하므로 전류에 비례한다. 따라서 누설 자속에 의해 생기는 기전력을 jIx로 한 경우에 x를 누설 리액턴스라고 한다.

그림 5.6 에서와 같이 무부하전류 에 의해 발생된 자속는 1 차 권선과 2 차 권선을 모두 쇄교하지 않고 일부 자속이 1 차 권선만을 쇄교하는 자속이 존재하게 되는 데 이를 1 차 누설자속이라고 부릅니다. 마찬가지로 2 차에 전류가 흐를 때 생긴 기자력에 의해서 발생한 자속이 2 차 권선만을 쇄교하는 자속이 존재하게 되는 데 이를 2 차 누설자속이라고 부릅니다. 이들 누설자속의 영향으로 1 차 권선과 2 차 권선에 유기기전력이 발생하게 되는 데 이들 유기기전력은 누설리액턴스로 불리는 전압강하로 해석하게 됩니다. 이 밖에도 전압강하를 일으키는 요인으로는 권선의 저항을 들 수 있습니다. 그림 5.6은 누설자속의 관계를 나타내고 있습니다.

그림 5.6 누설자속

[편집] 근사 등가 회로

변압기에서 사용되고 있는 실제 회로는 그림 5.7에서와 같이 1차 와 2차가 분리된 2개의 회로로 구성되어 있지만 전자 유도 작용에 의하여 1차 측의 전력이 2차 측으로 전달되므로 2개의 서로 독립된 회로로 생각하는 것보다 하나의 등가회로로 변형시켜 생각하는 것이 변압기의 여러 가지 특성을 알고 해석하는데 더욱 편리합니다. 1차 회로와 2차 회로를 결합하여 하나의 등가회로로 변경할 때 무부하 전류가 흐르는 자화지로는 삭제합니다. 이유는 누설자속에서 설명했듯이 그 크기가 부하전류에 비해 아주 적기 때문입니다.

그림 5.7 변압기 등가 회로도

그림 5.8 (a)는 그림 5.7의 1차 회로와 2차 회로를 결합하여 하나의 회로로 만든 것입니다. 이때 2차 임피던스는 식 (5.16)에 따라 $a^2R_S, \ a^2X_S, \ a^2X_L$ 로 1 차측에 환산되며, 부하전압은 $a 2 X L$ 양단에 $a V S$ 로 1 차측에 환산됩니다. 이와 반대로 1차 임피던스가 2 차측에 환산될 수도 있습니다. 이와 같이 환산된 값을 저항성분은 저항끼리, 리액턴스는 리액턴스끼리 결합시키면 다음 두 식을 얻을 수 있습니다.

        1차측 값으로 환산		        (5.16)

            2차측 값으로 환산                       (5.17)

여기서 $R e p$ 는 1차 측으로 환산한 총 등가저항을, $R e s$ 는 2차 측으로 환산한 총 등가 저항을, $X e p$ 는 1차 측으로 환산한 총 등가 리액턴스의 값을, $X e s$ 는 2차 측으로 환산한 총 등가 리액턴스의 값을 표시합니다. 위 식에 의해 등가회로와 페이서도를 그려보면 각각 그림 5.8 (b)와 5.8 (c)로 표시 할 수 있습니다.

(a) 1차측 값으로 환산된 2차 파라미터 (b) 1차측 값으로 환산된 파라미터 및 벡터도 (c) 2차측 값으로 환산된 파라미터 벡터도 그림 5.8 단순화된 변압기 회로의 전개

예제 5.1) 50 KVA, 2400:120 V, 60 Hz 의 배전용 변압기가 1차 측에 0.8+j 1 [Ω]의 누설 임피던스를 2차 측에 0.007+j 0.01 의 누설 임피던스를 갖고 있다고 합니다. 정격 상태에서 2차 측에서 본 어드미턴스가 0.004+j 0.0024 [Ω-1] 일 때 1차 측으로 환산된 등가 회로와 2차 측으로 환산된 등가회로를 각각 그리십시오.

풀이) 1차 측에서 본 등가회로에서는 1차 측의 저항과 리액턴스 값은 변화가 없습니다. 다만 2차 측의 값은 환산 과정을 거쳐 저항은 2.8 [Ω], 리액턴스는 4 [Ω]의 값이 됩니다. 2차 측에서 본 어드미턴스의 값은 이때 1차 측으로 환산을 해 주어야 하고 그 값은 0.00001+ j 0.00006 의 값이 됩니다.

2차 측에서 본 등가회로에서는 2차 측의 저항과 리액턴스 값은 변화가 없습니다. 다만 1차 측의 값은 환산 과정을 거쳐 저항은 0.002 [Ω], 리액턴스는 0.0025 [Ω]의 값이 됩니다. 어드미턴스의 값은 2차 측에서 본 값이므로 그 값을 그대로 사용하면 됩니다.

http://en.wikibooks.org/upload/0/01/1%EC%B0%A8%EC%B8%A1_%EB%93%B1%EA%B0%80%ED%9A%8C%EB%A1%9C.JPG

http://en.wikibooks.org/upload/0/09/2%EC%B0%A8%EC%B8%A1_%EB%93%B1%EA%B0%80%ED%9A%8C%EB%A1%9C.JPG

예제 5.2) 3 상, 60 Hz, 3150/210 V, 15 KVA 의 단상 변압기가 있습니다. 1차 측의 저항이 18 [Ω], 1차 측의 리액턴스 값이 72 [Ω], 2차 측의 저항이 0.04 [Ω], 2차 측의 리액턴스 값이 0.16 [Ω]이고 2차 측에 연결된 부하의 저항이 3 [Ω]입니다. 1차 측에서 3150 V를 인가할 때 1차 측에서 본 등가회로를 그리고, 부하전류의 값을 구하십시오. 단, 여자 전류의 값은 무시합니다.

 참고) 1) 여자, 여자전류 : Excitation
        권선에 전류를 흘렸을 때 자계를 발생하는 것을 여자라고 하며, 이 여자에 필요한 전류를 여자전류
        라고 한다. 여자전류는 통상 철심에 감은 코일에 흐른다.(교류기기에서는 철손전류를 포함한 전류를 
        말한다.) 
       2) 여자 임피던스
         변압기의 등가회로와 병렬로 넣는 임피던스 jωaM을 말하며 철손에 상당하는 유효 분을 포함한 
        임피던스(a : 권수비, M : 상호 임피던스)

풀이) 1차 측으로 본 등가회로를 그릴 때는 1차 측의 값은 동일하고 2차 측의 파라미터값을 변환하면 됩니다. 2차 측 부하단의 값도 마찬가지로 1차 측으로 환산하여 주어야 합니다. 환산된 2차 측 권선 저항의 값은 9 [Ω], 2차 측 권선 리액턴스의 값은 36 [Ω], 부하 저항의 값은 67.5 [Ω]이 되고 등가회로는 다음과 같이 그릴 수 있습니다.

http://en.wikibooks.org/upload/2/25/%EC%98%88%EC%A0%9C_5.2.JPG

1차 측 부하 전류는

 의 값으로 구할 수 있습니다.

[편집] 변압기 시험법

변압기의 파라미터의 값은 1, 2 차 측의 저항과 리액턴스 값임을 알았습니다. 이외에도 무부하 전류와 관계된 무부하 손실의 값을 알아내기 위해서는 개방회로 시험과 단락회로 시험의 두 가지 방법을 이용하여 가능합니다. 각각의 시험방법을 알아보도록 합시다.

[편집] 개방 회로 시험

개방회로시험은 말 그대로 한쪽을 개방하고 하는 시험입니다. 개방 단자에는 전류가 흐르지 않지만 앞서 변압기의 동작 원리에서 살펴 본 바와 같이 철손과 여자 전류에 해당하는 무부하 전류의 값이 흐릅니다. 이 상태에서 공급되는 전력은 그대로 무부하 손실의 양을 나타내며 측정된 전류값은 무부하 전류 $I 0$ 를 나타냅니다.

시험의 결선은 그림 5.9와 같이 실행합니다. 안전을 위하여 변압기의 고압 측은 개방하고 저압 측에 정격주파수 정격전압을 가해서 전류계와 전력계에 나타나는 값을 측정합니다. 전류계에 나타난 전류는 무부하 전류이고, 전력계에는 철손으로 소비되는 전력이 나타납니다.

http://en.wikibooks.org/upload/a/a9/%EA%B7%B8%EB%A6%BC5_9.JPG

그림 5.9 변압기의 개방 회로 시험

[편집] 단락 회로 시험

한쪽 단자를 단락하고 측정값을 구하는 시험법입니다. 그림 5.10 (b)과 같이 저압 측을 단락하고 고압 측에 정격주파수의 낮은 전압을 가하면서 1 차 회로에 흐르는 전류가 1 차 정격전류가 되도록 전압을 조정합니다. 이 때, 전력계에 나타나는 전력이 동손입니다. 그리고 측정된 전압( $V S C$ ), 전류( $I S C$ ), 전력값 ( $P S C$ )을 이용하여 고압 측으로 다음 식을 이용하여 환산할 수 있습니다.

$R_{eH} = {P_{sc} \over I_{sc^2}} (5.18)$

$Z_{eH} = {V_{sc} \over I_{sc}} (5.19)$

$X_{eH} = {\sqrt{Z_{eH^2} - R_{eH^2}}} (5.20)$

만일 변압기가 승압기로 사용되면 저압 측으로 환산 할 수도 있습니다.

$R_{eL} = {R_{eH} \over a^2} = {{R_p +a^2 R_s} \over {a^2}} = R_s + {{R_p} \over {a^2}}\qquad{(5.21)}$

$X_{eL} = {X_{eH} \over a^2} = {{X_p +a^2 X_s} \over {a^2}} = X_s + {{X_p} \over {a^2}} \qquad {(5.22)}$

$Z_{eL} = {{Z_eH} \over {a^2}} \qquad{(5.23)}$

즉, 단락회로 시험에 의해서 얻어진 파라미터를 간단한 계산에 의하여 등가회로가 다른 측에 환산될 수 있습니다.

그림 5.10 변압기 단락 회로 시험법

[편집] 변압기 등가 회로 및 벡터도 해석 프로그램

5.6.3 변압기 등가회로 및 벡터도 해석 프로그램

개방시험과 단락 시험에 의하여 구한 값들은 앞 절에서 구한 식들을 이용하여 파라미터의 값을 산출하는데 사용됩니다. 그림 5.11 은 시험법에 의해 변압기 파라미터 값을 계산하는 과정을 프로그램으로 작성한 것입니다. 메뉴 화면은 시험 결과를 요구합니다. 변압기의 등가 파라미터를 결정하기 위하여 개방시험과 단락 시험을 하였습니다. 개방 회로 시험은 정격 전압이 한 권선에만 인가되고, 다른 쪽 권선은 개방하는 시험이었습니다. 메뉴의 각 항목은 다음과 같습니다.

Vsc : 단락시험시 측정된 전압

Isc : 단락시험시 측정된 전류

Psc : 단락시험시 측정된 동손

PF : 역률 (음의 값은 지상 역률, 양의 값은 진상 역률)

Vp : 변압기의 1 차 측 전압

http://cyimg4.cyworld.nate.com/common/file_down.asp?redirect=%2Fn11901%2F2004%2F9%2F25%2F95% 그림 5.11 개방회로 시험과 단락회로 시험 프로그램

http://en.wikibooks.org/upload/d/d1/Image512.jpg 그림 5.12 변압기 시험법 프로그램의 운용 (단자 전압 = 1200 V)

프로그램의 첫 번째 창은 벡터도를 보여줍니다. 두 번째 창과 네 번째 창은 각각 개방시험과 단락 시험의 연결 상태를 보여줍니다. 세 번째 창인 데이터 창은 각각의 파라미터를 계산하는 수식을 보여줍니다. 즉, 등가 임피던스, 등가 저항, 등가 리액턴스의 값을 구하는 방식을 보여주고 실제로 입력된 시험 데이터를 가지고 계산된 파라미터 값을 수치로 출력한 결과를 보여줍니다.

등가 파라미터와 1 차 측 전압 입력 값과 역률의 값으로부터 변압기의 벡터도를 그릴 수 있습니다. 현재 상태에서 1 차 입력 전압을 반으로 줄이면 벡터도에서 Vp 에 해당하는 값이 감소하는 것을 그림 5.12에서 확인할 수 있습니다. 역률과 단자 전압은 변압기 파라미터의 값에 영향을 주지 않습니다. 시험법에서 구한 값들은 파라미터의 값을 실제로 변하게 하는데, 만약 개방회로의 단자 전압 값이 증가하면 이는 리액턴스의 값을 증가하는 영향을 미칩니다. 그림 5.13은 변압기 등가 리액턴스의 값이 증가된 벡터도를 보여주고 있습니다. 이외에도 시험으로부터 얻은 값들이 변화함으로서 파라미터의 값들에 미치는 영향을 직접 확인해 볼 수 있습니다.

http://en.wikibooks.org/upload/3/34/%EA%B1%B4%EA%B7%B8%EB%A6%BC513.jpg 그림 5.13 변압기 시험법 프로그램 운용 (Vsc = 100 V)

[편집] 전압 변동률

5.7 전압변동률 변압기의 2 차 단자에 나타나는 전압은 무부하일 때에 비하여 정격부하를 접속하면 변동하게 됩니다. 전압 변동률(Voltage regulation)은 정격 부하에서 2 차 단자전압과 무부하에서의 2 차 단자전압사이의 서로 다른 정도를 백분율로 나타냅니다.

전압 변동률 = $\left( \frac{V_{p} - V_{s}}{ V_{p}} \right)*100%$ (5.24)

변압기의 전압변동률은 직류발전기, 교류발전기의 전압변동률과 비슷합니다. 단지 변압기에서 필요한 조건이 더 있습니다. 그것은 인가전압이 일정해야 한다는 것입니다. 이것은 변압기의 페이서도에서 알 수 있듯이 기준 인가 전압이 전압변동률에 영향을 미치기 때문입니다

1 차 측으로 환산된 전압 변동률 = $\frac{V^\prime_{p}-aV^\prime_{s}}{aV^\prime_{s}}$ * 100[%] (5.25)

2 차 측으로 환산된 전압 변동률 = $\left( \frac{\left( \frac{V'_{p}}{a} \right)-V'_{s}}{V'_{s}} \right)*100%$ (5.26)

             단, : 1차 무부하전압,  :2차 부하전압

식 (5.25) 와 식 (5.26) 에서 어느 쪽으로 전압변동률을 구하여도 동일한 결과를 얻게 됩니다.

󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏
예제 5.3) 단상 변압기의 전 부하에서의 2 차 전압을 115 V, 전압 변동률을 2 % 라고 합니다. 무부하 2 차 단자 전압의 값을 구하시오. 단 1 차/ 2 차 의 전압비는 30:1 입니다.

전압 변동률의 식으로부터 $\left( \frac{x-115}{115} \right)=0.02$

x 의 값을 구하면 117.3 V 의 값을 얻을 수 있습니다.

[편집] 효율

5.8 효율 변압기는 전력전달의 중요한 역할을 하면 큰 단위의 값을 다루므로 효율은 중요한 특성이 됩니다. 앞서 언급한 바와 같이 변압기는 회전자 구조를 갖고 있지 않으므로 다른 운동 기기보다 높은 효율을 갖고 있습니다. 보통변압기의 효율은 95～98% 이므로 전기기기중에서 가장 높은 효율을 갖습니다. 일반적인 전기기기의 효율은 입력된 전력에 대한 출력된 전력의 비율로 다음과 같이 표시합니다.
n= $\left( \frac{P_o}{P_i} \right)$ = $\left( \frac{P_{o}}{P_{i}-p_{L}} \right)$ (5.27)

입력전력과 출력전력을 직접 측정하는 것은 좋은 방법이 아닙니다. 변압기의 등가회로를 이용하여 효율을 구할 수 있습니다. 앞에서 설명한 개방회로 시험과 단락회로 시험으로 철손과 동손을 구할 수 있습니다. 식 (5.27)의 뒷부분에서 보듯이 입력전력은 출력전력과 손실의 합으로 표시됩니다. 또한 변압기에서 자속은 어떤 경우든지 일정하며 이에 따른 결과로 철손도 일정하게 됩니다. 변압기의 정격 출력은 kVA로 표시합니다. 따라서 식 (5.27) 은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

                (5.28)

동손은 전류의 제곱으로 표시되므로, 부하전류 대 효율곡선을 계산하는 것은 간단합니다. 변압기 효율은 고정손실(철손)과 가변손실(동손)이 같아 질 때 최대가 됩니다.

http://en.wikibooks.org/upload/d/d9/%EA%B7%B8%EB%A6%BC514.jpg

그림 5.14 변압기의 효율을 구하는 프로그램

다음의 프로그램은 변압기의 효율을 구하는 프로그램을 실행한 것입니다. 라디오 단추의 효율 버튼을 클릭한 후 입력 값과 출력 값을 입력한 후 실행 버튼을 누르면 변압기의 손실과 효율을 자동으로 구해줍니다. 과부하율을 계산하기 위해서는 과부하율의 버튼을 누르면 과부하율의 값을 계산할 수 있습니다.

[편집] 전일 효율

5.8.1 전일효율 변압기는 전력계통에서 사용되는 경우가 많습니다. 그래서 변압기의 부하는 항상 가변적입니다. 또한 배전 변압기는 대부분의 시간을 정격출력전력 이하에서 운전되고 있습니다. 배전 변압기를 설계할 때는 평균전력 출력이하에서 동작하는 것으로 생각하고 설계하는 것이 바람직합니다. 변압기의 24시간 동안의 에너지 입력에 대한 출력으로 표시한 것이 전일 효율입니다.

    [kW]             (5.29)

󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏 예제 5.4) 변압기의 정격이 150 KVA, 2400/240 V 이고, 1 차 측 저항이 0.2 오옴, 2 차 측 저항이 0.002 오옴, 1 차 측 리액턴스가 0.45 오옴, 2 차 측 리액턴스가 0.0045 오옴입니다. 철손에 의한 손실과 자화 작용에 의한 임피던스를 10000 + j 1550 이라고 하면, 1 차 측에서 본 등가회로를 해석하고, 0.8 지상 부하가 걸렸을 때, 전압 변동률을 계산하시오.

2 차 단자 전압의 값 V2 = 240, 권선비 a = 10 역률의 각도는 cos-1 0.8 = -36.8 ° aV2= 2400∠0 V I2 = 150000/240 = 625 A 그러므로 I2/a = 62.5 ∠-36.8° = 50 - j 37.5 E1 = (2400 + j 0)+(50 - j 37.5)(0.2 + j 0.45) = 2427 + j 15 = 2427 ∠0.35 V

전압 변동률 = (2427 - 2400)/2400 × 100 = 1.125%

Im = 2427∠0.35/1550∠90°= 1.56°∠-89.56°= 0.0095 - j 1.56 Ic = (2427 + j 15)/10000 = 0.2427 + j 0 A 󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏

󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏󰠏 예제 5.5) 정격 50 KVA, 2400:240 의 변압기가 있습니다. 단락 시험 결과가 50 V, 20.8 A, 전력이 620 W입니다. 개방시험에서의 전력 측정치는 200 W입니다. 전 부하 상태에서 0.8 지상이라면 이 때의 효율을 구하십시오.

정격 전류의 값은 50000/2400 = 20.8 A입니다. 등가 저항의 값은 단락 시험으로부터 620/(20.8)2 = 1.433 오옴

효율의 값은 아래와 같이 계산할 수 있습니다. (정격전력×역률)/(정격전력×역률 + 무부하손 + 동손) = 0.9799

효율은 약 98% 입니다.

[편집] 단권 변압기

그림 5.15 단권 변압기 회로

단권 변압기는 그림 5.15와 같이 1 차 권선과 2 차 권선의 일부분이 공통으로 되어 있는 변압기입니다. 변압기 동작원리에서 권선에 자속이 쇄교하면 유도기전력이 발생한다고 설명했습니다. 그런데 자속이 쇄교되는 권선이 독립된 권선(일반적인 변압기의 경우 2 차권선을 의미함)이든지 1 차 권선의 일부이든지 그 권선에 2 차 전압이 유도되게 됩니다. 이와 같은 변압기를 단권 변압기라고 부릅니다. 그리고 이러한 단권변압기도 전압을 높이거나 낮추는데 사용됩니다.

(a) 강압 단권 변압기 (b) 승압 단권 변압기 그림 5.16 단권 변압기의 종류

그림 5.16 (a)에서 단권변압기가 강압기로 사용되는 경우와 (b)에서 승압기로 사용되는 경우를 보여 주고 있습니다. 입력전압 이 권선 a-c에 연결되며 부하 은 b-c사이에 연결됩니다. 2 차에 유도되는 전압 는 다음 식에 의해서 구할 수 있습니다.

                     (5.30)

,는 각 권선의 권수입니다. 단권 변압기에서 변압비는 일반 변압기에서와 마찬가지입니다.

                       (5.31)

이면 강압 변압기이고, 이면 승압 변압기가 됩니다. 그리고 부하가 저항성분만이라고 가정하면 이 되고 변압기의 효율이 100%라고 가정하면 그 출력전력은 다음과 같습니다.

                  $P L = V 2 I 2$              (5.32)

a-b사이를 흐르는 전류는 이고 b-c사이를 흐르는 전류는 입니다. b-c사이에는 전류과 전류가 항상 반대방향으로 흐르고 있으므로 이 두 전류의 대수적인 차이가 되며, 전류의 방향이 반대라는 것은 1 차에서의 유기전압은 1 차 전압의 반대라는 것을 의미합니다. 그림 5.16 (a)의 b점에서 Kirchhoff의 전류법칙을 적용하면 하면 다음과 같습니다.

                  $I 1 + (I 2 - I 1) = I 2$           (5.33)

식 (5.33)에 식 (5.31)를 변경한 , 를 대입합니다.

                  $b c [A t] = (I 2 - I 1) N b c = (a I 1 - I 1) I 1$ 
                                                                  (5.34)

권선 bc에 의해 발생한 암페어턴과 권선 ac에 의해 발생한 암페어턴이 균형을 이루는 것입니다. 그리고 단권변압기가 부하에 어떻게 전력을 공급하는지 알아봅시다. 식 (5.32)에서 전력량을 계산해 보았습니다. 식 (5.32)에 식 (5.33)을 대입해 보겠습니다.

                  $P L = V 2 [I 1 + (I 2 - I 1)]$  
                 
                   = $V 2 I 1 + V 2 (I 2 - I 1)[W]$ (5.35)

윗 식은 두 개의 전력으로 구성되어 있습니다.

                 (5.36)
                  
                 (5.37)

이 두 전력을 전체 전력항으로 표시하면 다음과 같습니다.

                        (5.38)

                 (5.39)

식 (5.38)과 (5.39)에 의해서

                   (5.40)

다음은 승압 단권 변압기에 대해서 알아보겠습니다. 그림 5.16의 (b)에서 강압 단권 변압기와 같은 방법을 적용하면 그 전력출력은 아래와 같습니다.

                 $P L = V 1 I 1 = V 1 [I 2 + (I 1 - I 2]$ 
                                           (5.41)
                    $= V 1 V 2 + V 1 (I 1 - I 2)[W]$

식 (5.41)은 2개의 전력으로 구성되어 있습니다.

                (5.42)

                (5.43)

전체 전력항으로 표시하면 다음과 같습니다.

                           (5.44)

                (5.45)

식 (5.44)와 (5.45)에 의해서

                  (5.46)

이 됩니다.

[편집] 계기용 변압기

전압계, 전류계, 전력계 등의 측정범위를 확대하기 위해서 적당한 배율기나 분류기를 사용하면 되지만, 교류 회로에서는 변압기의 전압비나 전류비를 적당히 이용할 수 있습니다. 특히, 교류의 고압 회로에서는 계기나 계기 취급자를 고전압으로부터 보호하기 위하여 절연이 용이한 변압기를 교류 고압 회로와 계기 사이에 넣어 줍니다. 이러한 목적에 사용되는 변압기를 계기용 변성기라고 부르고 전압 측정에 사용되는 것을 계기용 변압기(PT), 전류 측정에 사용하는 것을 변류기(CT)라고 합니다.

[편집] 변류기

그림 5.17의 (a)는 변류기의 결선을 보여주고 있습니다. 1 차 권선을 측정 하고자하는 회로에 직렬로 접속하고 2 차 권선에 전류계 또는 전력계를 부착시킵니다. 사용할 때 주의해야 할 사항은 운전 중에는 절대로 2 차 측 (전류계가 부착된 회로)을 개방해서는 안됩니다. 2 차 측이 개방되면 대단히 큰 1 차 전류의 대부분이 무부하전류(여자전류)가되어 2 차 측에 매우 큰 유도 기전력을 발생시켜 변류기를 소손시키게 되므로, 개방하려면 반드시 2 차 측을 단락한 다음 전류계를 제거해야 합니다.

(a) 변류기 사용법:http://en.wikibooks.org/upload/6/63/5_17_1.JPG

(b) 변성기 사용법:http://en.wikibooks.org/upload/e/e1/5_17_2.JPG

그림 5.17 변류기와 변성기

[편집] 전압 변성기

그림 5.17 의 (b)는 전압 변성기의 결선을 보여주고 있습니다. 전압 변성기는 아주 정확한 강압변압기로 2 차 회로에 표준 전압계 및 전력계를 연결하여 사용하거나 릴레이와 같은 제어용 기기 들을 연결하여 사용합니다. 전압변성기는 전력량이 아주 작다는 점을 제외하고는 일반 전력용 변압기와 다른 점이 없습니다.

[편집] 3상 변압기

전력 계통의 3 상 변압을 위해서는 단상 변압기 3 대를 이용하든지 3상 변압기를 사용하여야 합니다. 3개의 단상 변압기를 이용하게 되면 Y-Y, Y- $δ$ , $δ$ - $δ$ , $δ$ -Y의 결선법들을 이용합니다. 3 상 전력의 변환에서는 단상 변압기 3 대를 이용하는 것 보다 3 상 변압기를 이용하는 것이 경제적입니다.

그림 5.18 내철형 3상 변압기 구조:http://en.wikibooks.org/upload/f/f8/5_18.JPG

그림 5.1은 공통다리 하나를 가지는 3개의 내철형 변압기를 보이고 있습니다. 세 변압기가 동일하고 3 상 전원이 가해지고 있다면 같은 크기를 갖는 자속이 위상차 120도 간격으로 발생할 것입니다. 3 상 변압기는 장점과 단점을 가지고 있습니다. 장점은 같은 용량의 단상 변압기 3 대 보다 값이 싸고, 무게도 가벼우며, 높은 효율을 갖고 있으며, 공간도 덜 차지합니다. 단점은 단상 변압기의 한상 분 보다는 무겁고 부피도 커지며 변압기 운전중 한 상이라도 고장이 나면 전체를 사용할 수 없다는 것입니다.

[편집] 요약

운동기는 아니지만 변압기는 교류에 있어서 적당한 전기적 에너지 형태로 바꾸는데 있어서 빠질 수 없는 기기입니다. 변압기 자체는 또한 전기 기기의 모든 분야에서 사용되는 요소들 즉, 자기회로, 자화 자속, 기자력과 전류, 누설 자속등을 공부하는데 기본적인 개념을 포함하고 있습니다.

운동하는 회전기이거나 변압기이거나 모두 전류와 권선의 상호 작용에 의해서 자계가 생성됩니다. 철심 변압기에서 대부분의 자속은 자성체 내부에 존재하고 권선을 자기적으로 연결하여 줍니다. 상호 교차하는 자속은 권수에 비례하는 전압을 유기하고 이러한 성질은 전압을 변화할 수 있는 성질을 발생합니다. 회전기에서는 대부분의 자속이 공극을 통과하며 이것은 회전자와 고정자의 권선을 자기적으로 연결하여 주는 것과 비슷합니다. 변압기에서 발생하는 철심의 자속도 1 차 측과 2 차 측을 연결하므로, 이러한 의미에서 회전기에서 발생하는 현상과 비슷하다고 할 수 있습니다. 회전기에서 다른 점은 고정자와 회전자간에 전기 기계적인 변환작용이 발생하고 이는 기계적인 출력으로 변환된다는 사실입니다. 결국 토크는 공극에서의 고정자 자계와 회전자의 전류가 상호 작용하여 발생하게 된다는 말입니다.

상호 교차 자속 이외에도 누설자속이 발생한다는 것도 운동기와 변압기의 비슷한 성질입니다. 물론 운동기에서의 누설 자속의 발생은 변압기 보다 다소 복잡한 구조를 갖고 있지만 결과적으로는 양쪽에서 동일한 효과를 나타냅니다. 누설 자속은 전압 강하 현상으로 표현할 수 있습니다. 양쪽 모두 누설 자속은 공기중으로 새어 나가는 형태로 나타나며, 발생하는 전류에 비례하는 성질을 갖고 있습니다. 이런 이유로 주 자기 회로의 포화에 관계없이 누설 리액턴스는 일정하다고 가정하기도 합니다.

자심의 자속은 1 차 측의 권선에 역기전력을 유기합니다. 이 값은 1 차 측의 인가 전압과 저항에서의 전압강하와 누설 리액턴스에서의 전압 강하의 합과 같은 값이 됩니다. 저항과 누설 리액턴스의 값이 작으므로 결과적으로 자심의 자속은 인가 전압의 변화와 유사합니다. 이 현상도 역시 운동기와 변압기에서 동일하게 해석할 수 있습니다. 운동기에서도 리액턴스값이 작은 경우가 대부분이고 공극에서의 자속의 값은 결과적으로 단자 전압의 값과 밀접하게 연관되어 있는 것을 확인할 수 있습니다. 즉, 전압의 값이 자속을 발생한다고 말할 수 있게 됩니다.

변압기에서 2 차 전류는 2 차 측의 유기 전압과, 누설 리액턴스, 그리고 전기적 부하에 의하여 결정됩니다. 유도기에서 2 차 전류 (즉, 회전자 전류) 는 회전자에 유기된 전압, 회전자 누설 리액턴스와 축상에 연결된 부하의 크기에 의해서 결정됩니다. 근본적으로 동일한 현상이 변압기의 1 차 측과 동기기, 유도기의 고정자 측에서 발생하는 것을 확인할 수 있습니다. 마찬가지로 손실과 파라미터 값을 구하기 위한 시험법도 동일하다는 사실을 발견할 수 있습니다. 개방 시험 또는 무부하 시험은 여자 조건과 철손에 관한 정보를 주고, 저항 측정과 단락회로 시험은 권선 저항과 누설 리액턴스에 관한 정보를 제공합니다. 누설 리액턴스는 자기 포화 현상의 영향을 받지 않고 철심 자속 또는 공극상의 자속에 비례하여 발생한다고 가정하는 것도 운동기와 변압기의 유사한 점입니다.

[편집] 연습문제

연습문제

5.1 변압기에서 다음중 맞는 것은?

 1)보통 회전기계와 관계되는 회전 손실이 존재하지 않기 때문에 효율적이다.
 2)내철형 변압기에 대한 성층은 E형이나 I형의 성층을 만든다.
 3)외철형 변압기에 대한 성층은 U형이나 I형의 성층을 만든다.
 4)변압기에서 보통 성층은 0.01에서 0.25 [inch] 두께로 사용하면 주파수는 50[Hz]를 사용한다.

5.2 변압기에서 다음 중 맞는 것은?

 1)내철형 변압기에 대한 성층은 E형이나 I형의 성층을 만든다.
 2)변압기에서 보통 성층은 0.01에서 0.25 [inch] 두께로 사용하면 주파수는 50[Hz]를 사용한다.
 3)대형 변압기는 특정 변압기유가 채워진 탱크속에 놓여진다.
 4)외철형 변압기에 대한 성층은 U형이나 I형의 성층을 만든다

5.3 변압기에서 누설 리액턴스가 9 [H] 이다. 총 권회수룰 2 배로 늘었다면 누설리액턴스는 얼마가 되는가?

5.4 정격용량 9[KVA], 주파수 60[Hz], 1차전압 3200[V], 여자전류 0.25[A], 철손 96[W], 인 변압기가 있다. 이변압기의 권선 저항, 누설리액턴스를 무시할 때 여자어드미턴스 값은?

5.5 1차 전압 6500[V], 권수비 25 인 단상 변압기로 전동부하에 16[A]를 공급할 때의 입력[W]은?

5.6 단상 50[KVA], 1차전압 3200[V], 2차전압 200[V], 주파수 60[Hz], 1차권회수 520, 철심의 유효 단면적 0.13[ $m 2$ ]의 변압기 철심의 자속밀도[ ${Wb \over m^2}$ ]는?

5.7 50[KVA], 3300/330[V],인 변압기가 있다 무부하일 때 1차 전류 0.5[A], 입력 600[W]이다. 이때 철손 전류[A]는 약 얼마인가?

5.8 140[KVA], 1400/140[V], 변압기가 2차권선에 Ns=360 회권을 가진다. 1차권선의 권회수를 구하라.

5.9 140[KVA], 1300/130 [V], 변압기가 2차권선에 Ns=400 회권을 가진다. 철심에서의 최대자속을 구하라. 단 주파수는 65[Hz]이다.

5.10 55[KVA], 3400/340 [V], 변압기가 있다. 무부하일 때 1차전류 0.5[A], 입력 600[W]이다. 자화전류 [A]는?

5.11 1차 전압 3500[V], 권수비 35 인 단상 변압기로 전등부하에 16[A]를 공급할 때 입력[W]은? (역률 1이다)

5.12 1차측 권수가 1900인 변압기의 2차측에 접속한 15 [ $Ω$ ]의 저항은 1차측으로 환산했을 때 7500 [ $Ω$ ]으로 되었다고 한다. 2차측의 권회수를 구하여라.

5.13 1차 전압 3200[V], 2차 전압 320[V], 의 변압기에 1차측에 3400[V]를 가했을 때 2차 전압은?

5.14 1차측 저항이 950[ $Ω$ ], 2차측 저항이 95[ $Ω$ ], 일 때 권수비는?

5.15 어떤 변압기의 1차 환산 임피던스 Z=225[ohm]이고 이것을 2차로 환산하면Z=1[ohm]이다. 2차 전압이 400[V]이면 1차 전압은?

파일:Http://en.wikibooks.org/upload/c/c8/5 15.jpg

5.16 그림과 같은 정합변압기 (matching transformer)가 있다. 1차측 저항이 300[ $Ω$ ], 2차측 저항이 95[ $Ω$ ], 일 때 전력이 최대가 되는 권수비는?

5.17 5 [KVA], 2000/200 [V]의 단상변압기가 있다. 2차에 환산한 등가저항과 등가 리액턴스는 각각 0.14 , 0.16 이다. 이 변압기에 역률 0.8 (지상)의 정격부하를 걸었을 때의 전압변동율(%)는 약 얼마인가?

5.18 어떤 변압기의 백분율 저항 강하가 2[%], 백분율 리액턴스 강하가 3[%]이다. 이 변압기로 역률이 80[%]인 부하에 전력을 공급하고 있다면, 이 변압기의 전압 변동율[%]?

5.19 변압기의 백분율 리액턴스 강하가 저항 강하의 3배라고 하면, 정격전류에 있어서 전압 변동율이 0이 될 앞선 역률의 크기는?

5.20 용량 10[KVA], 철손 120[W], 전부하 동손 200[W]인 단상 변압기 2대를 V결선하여 부하를 걸었을 때, 전부하 효율은 몇 [%] 인가? (단, 부하의 역률은 $\sqrt{3}$ /2 이라 한다.)

5.21 150 [KVA] 단상 변압기의 철손이 1 [KW] , 전부하 동손이 4[KW]이다. 이 변압기의 최대 효율은 몇 [KVA]의 부하에서 나타나는가?

5.22 그림과 같은 변압기 회로에서 부하 R2에 공급되는 전력이 최대로 되는 변압기의 권수비 a 는?

파일:Http://en.wikibooks.org/upload/5/5e/5 22.jpg

5.23 단상변압기의 2차측 110[V]단자에 0.4[ $Ω$ ]의 저항을 접속하고 1차측 단자에 720[V]를 가했을 때 1차 전류가 2[A]이었다. 이때 1차측 탭의 전압은 몇[V]이겠는가? 단, 변압기의 임피던스와 손실은 무시한다.

5.24 전압비 2000/200[V], 1차 누설 임피던스 Z1=15+j13 [ $Ω$ ], 2차 누설임피던스 Z2=0.005+j0.06 [ $Ω$ ]의 변압기가 있다. 1차로 환산한 등가임피던스의 크기는 몇[ $Ω$ ]인가?

5.25 10[KVA], 2000/100[V] 변압기에서 1차측에 환산한 등가임피던스는 6.2+j7 [ $Ω$ ]이다. 이 변압기의 리액턴스강하는 몇[%]인가?

5.26 단상변압기가 있다. 전부하에서의 2차 전압은120[V], 전압변동률은 2[%]이다. 1차 단자전압을 구하라, 단 1차권선과 2차권선의 권수비는 20:1이다.

5.27 다음중 단권 변압기의 특성으로 옳은 것은?

 (1)철손과 동손이 크다.
 (2)전압변동과 전압강하가 적다.
 (3)등가 2권선 변압기보다 적은 부하전력을 다룬다.
 (4)큰 전압변환에 사용된다.

5.28 용량 9[KVA], 4500/450[V]의 단상 변압기를 단권 변압기로 결선 승압기로 사용시 그 부하용량[KVA]은?

5.29 3000[V]의 단상 배전선 전압을 3300[V]로 승압하는 단권 변압기의 자기용량[KVA]을 구하면, 단 부하용량은 450 [KVA]이다.

5.30 임피던스 강하가 5[%]인 변압기가 운전중에 단락되었을 때 그 단락전류는 정격전류의 몇 배인가?

5.31 용량 3[KVA], 3000/100[V]의 단상 변압기를 승압기로 연결하고 1 차측에 3000[V]를 가했을 때 그 부하 용량[KVA]는?

5.32 권수비가 60인 단상 변압기의 전부하 2차 단자전압이 200[V], 전압변동율이 3[%] 일 때 1차 단자전압은?

5.33 2대의 정격이 같은 1000[KVA]의 단상 변압기의 임피던스 전압이 8[%] 와 9[%] 이다. 이것을 병렬로 하면 몇 [KVA]의 부하를 걸 수 있는가?

5.34 용량 100[KVA]인 동일 정격의 단상 변압기 4대로 낼 수 있는 3상 최대출력 용량[KVA]은?

5.35 1차 전압 3300[V], 권수비가 30인 단상 변압기로 전등 부하에 20[A]를 공급할 때의 입력[W]은?

5.36 변압기의 백분율 리액터스 강하가 저항 강하의 3배라고 하면 전류에 있어서 전압변동률이 0이 될 앞선 역률의 크기는?

5.37 용량 10[KVA]의 단권 변압기를 그림과 같이 접속하면 역률 80[%]의 부하에 몇[KW]의 전력을 공급할 수 있는가?

파일:Http://en.wikibooks.org/upload/4/44/5 37.jpg

5.38 권수비가 60인 3단상 변압기의 전부하 2차 전압 200 [V], 전압변동률이 3[%]일 때 1차 단자전압은?

5.39 %저항강하 9.55 , %리액턴스 강하가 9.04인 변압기의 전압 변동률의 최대값은 약 몇[%]인가?

5.40 두 대의 동형 단상 변압기를 V결선으로 하여 80[HP]의 3상 유도전동기를 운전하는 경우, 변압기 한 대의 용량[KVA]을 얼마로 하면 되는가?

(단, 유도 전동기의 효율은 98[%], 역률은 85[%]이다.)