2장 직류기

JinoTech Wiki

1 2.1 개요
2 2.2 동작 원리
- 2.1 2.2.1 직류 발전기의 동작 원리
- 2.2 2.2.2 직류 전동기의 동작 원리
3 2.3 정류 현상
- 3.1 2.3.1 정류자 작용
- 3.2 2.3.2 권선법
4 2.4 직류기의 등가 회로
- 4.1 2.4.1 직류기의 부호 표현
- 4.2 2.4.2 역기전력
5 2.5 전기자 반작용
6 2.6 정류
7 2.7 직류기의 종류와 특성 곡선
8 2.8 직류 전동기의 속도 제어
9 2.9 직류기의 기동 특성
- 9.1 2.8.1 직류 발전기의 기동
- 9.2 2.8.2 직류 전동기의 기동
10 2.9 직류기의 효율
- 10.1 2.9.1 손실의 종류
- 10.2 2.9.2 효율의 계산
11 2.10 요약
12 연습문제

2.1 개요

기기를 다루는데 있어서 입력과 출력 에너지형태를 아는 것이 매우 중요합니다. 이것은 기기 원리의 이해와 직결되는 중요한 요소입니다. 직류기에서 다루는 전기적 에너지는 직류입니다. 직류기에는 직류 전기에너지를 입력받아 기계적인 동력을 얻거나 (직류 전동기), 또는 기계적인 동력을 직류 전기에너지로 변환하는 (직류 발전기) 경우가 있습니다. 직류기의 동작원리나 특성을 포괄적으로 다루고, 필요한 항목에 대하여는 직류 발전기와 직류 전동기로 나누어 다루도록 하겠습니다.

2.2 동작 원리

2.2.1 직류 발전기의 동작 원리

직류 발전기의 동작원리는 1장에서의 오른손 법칙으로 설명됩니다. 오른손 법칙은 자계가 설정되어 있는 상황에서 도체를 움직이면 도체에 전류가 유기 된다는 것입니다. 도체의 움직임에 대하여 생각해봅시다. 자계내에서 연속적인 도체의 움직임을 얻을 수 있는 방법은 무엇일까요? 직선운동으로는 불가능합니다. 무한한 평등 자계를 만들어주는 것은 불가능하기 때문입니다. 결국 제한된 영역에서 도체의 운동을 이용하는 방법을 생각해 내야합니다.

회전운동은 문제해결의 실마리를 제공합니다. 기계적 동력을 이용하는 방법도 원래 원동기를 이용한 회전운동을 축을 통하여 전달하는 것입니다. 이러한 회전운동을 이용하기 위해서 간단한 기계적인 구조를 고안해보겠습니다. 회전하는 원통 위에 도체를 감아놓는 것입니다. 이제는 무한 평등자계가 필요 없이, 회전자가 회전하는 공간에서만 자계를 만들어 주면 됩니다.

자계를 설정하여 주는 부분을 계자 (Field) 라고 하고, 도체가 있는 부분을 전기자 (Armature) 라고 합니다. 이는 전기 자기적인 역할에 의한 분류이고 운동을 하는 부분을 회전자 (Rotor), 정지되어 있는 부분을 고정자 (Stator) 로 분류하기도 합니다. 직류기에서는 계자가 고정자이고, 전기자가 회전자입니다.

제안된 구조에서 두 가지 문제점을 생각할 수 있습니다. 하나는 도체에 유기된 전압을 어떻게 뽑아 사용할 수 있는가하는 문제이고, 다른 하나는 유기 되는 전압이 일정하지 않으며 변화할 것이라는 사실입니다. 첫 번째 문제는 슬립링을 설치하여 해결할 수 있습니다. 슬립링을 설치하면 회전하는 회전자의 도체로부터 전류를 얻어낼 수 있습니다. 슬립링은 반지모양의 도체를 축상에 설치하고 외부 도체가 브러시를 통하여 접촉함으로써 전선이 꼬이지 않고 전류를 외부로 얻어내는 구조를 갖고있습니다. 그림 2.1 (a) 는 이러한 슬립링의 구조를 보여줍니다.

*그림 2.1 직류기의 동작 원리 개념도*
(a) 슬립링의 설치	(c) 정류자편의 설치
(b) 슬립링 설치 후 발전전압 파형	(d) 정류자편 설치 후 발전전압 파형

슬립링을 통하여 얻은 전압은 교류입니다. 도체가 한번 회전할 때 교차하는 자속의 밀도는 도체의 위치에 따라서 다르게 됩니다. 도체에 유기된 전압은 교류형태의 전압이 유기됩니다. 직류 발전기는 직류를 얻는 것입니다. 유기되는 교류에서 어떻게 직류를 얻을 수 있을까요? 두 번째 문제점입니다.

이 문제에 대한 해답은 정류자를 설치하는 것입니다. 정류자는 회전자에 위치한 도체가 특정위치에 올 경우 회전자측에 위치한 정류자편과 외부 회로측에 연결된 브러시 측의 접점이 바뀌도록 기계적으로 구성한 장치입니다. 회전을 하면서 기계적인 스위칭 동작이 일어나 외부회로에서는 직류 전원을 얻을 수 있습니다. 그림 2.1 의 (b) 는 이러한 정류자의 구조를 보여줍니다.

아래의 실험 2.1은 발전기의 동작원리를 설명하는 애니메이션입니다.

실험 2.1 발전기의 동작원리를 설명하는 애니메이션

"시작" 과 "멈춤" 버튼으로 동작시키거나 정지시킬 수 있습니다
"회전속도"스크롤 바로 회전속도를 세밀하게 조절합니다(1~20)
"화면보기"스크롤 바로 회전속도를 크게 조절합니다(1~509)
그래프의 척도(Scale)를 변경할 경우에는 그래프 Y크기조절 다이얼을 돌려서 조절하도록 합니다.

실험 2.2는 직류발전기에서 계자에 자계가 설정되어 있고 이 때 전기자를 회전시키면 전기자코일의 각 변에 크기가 같고 방향이 반대인 교류기전력이 발생합니다. 코일의 A' 변에 생기는 기전력이 빨간색 그래프, B' 변에 생기는 기전력은 노란색 그래프로 나타납니다. 이 기전력이 정류자를 통해 합쳐져서 교류기전력의 크기가 2배인 직류를 형성합니다. 파란색 그래프는 이 때 발생한 직류의 그래프이며, 직류의 발생여부는 꼬마전구(부하)를 연결하여 확인할 수 있습니다.

앞서 설명한 것처럼 직류발전기가 발전할 때 전기자권선에는 전압이 유기됩니다. 이 때 전기자권선의 각 턴(도체 1개당)에 유기되는 유기전압의 크기는 식 (2.1) 과 같습니다.

$e=Blv\,$ (2.1)

여기서,

$B\,$ : 자속밀도

$l\,$ : 자계내 도체길이

$v\,$ : 도체 운동속도

이는 한 도체의 직선운동에 관한 것입니다. 이 때 극의 단면적을 A 라고 정의하고 평균자속밀도를 B라고 하면 식 (2.2)와 같이 정의할 수 있습니다.

$A = \frac{{2\pi rl}}{p}$ ,

$B = \frac{\phi }{A} = \frac{{\phi p}}{{2\pi rl}}[T]$ (2.2)

여기서

$r \,$ : 반지름[m]

$l \,$ : 도체의 길이[m]

$p \,$ : 극수

$\phi \,$ : 한 극당 자속수[Wb]

속도 $v$ 는 식 (2.3)과 같이 나타낼 수 있습니다.

$v = 2\pi r\frac{N}{{60}}[m/s]$ (2.3)

이제 한 회로당 기전력 $E$ 를 구해봅시다. 한 회로의 유기전압 $E$ 는 각 턴(도체1개당)의 유기전압 $e$ 에 총 도체수 $Z$ 를 곱한 후 병렬회로수 $a$ 로 나누어서 구할 수 있습니다. 이를 식으로 정의하면

$E = Blv\frac{Z}{a} = \frac{{p\phi }}{{2\pi rl}} \cdot l \cdot 2\pi r\frac{N}{{60}} \cdot \frac{Z}{a} = \frac{{p\phi NZ}}{{60a}}[V]$ (2.4)

여기서

$a \,$ : 병렬 회로수

$N \,$ : 회전수[rpm]

$Z \,$ : 총도체수

식 (2.4)와 같이 나타낼 수 있습니다. 여기에 기계상수( $k = \frac{{pZ}}{{60a}}$ )를 대입하여 식을 정리하면

$E = k\phi N[V] \,$ (2.5)

식 (2.5)와 같이 정의할 수 있습니다.

그림 2.2의 애니메이션은 슬립링을 사용한 결과를 보여줍니다. 유기된 전압은 교류 전압이며 이 파형이 슬립링을 통하여 브러시로 전달됩니다. 슬립링을 정류자의 구조로 바꾸어 주면 비로서 직류 발전기의 구조를 갖추는 것입니다. 정류 작용의 원리는 직류 전동기에서 더 자세히 다루겠습니다.

2.2.2 직류 전동기의 동작 원리

직류 전동기의 원리는 왼손 법칙에서 출발합니다. 구조적인 모양은 직류 발전기와 같습니다. 입력에 직류전원이 인가되며 출력은 축에 발생하는 회전력입니다. 아래의 실험 2.2 는 이러한 직류 전동기의 동작원리를 나타내는 애니메이션의 동작화면입니다.

실험 2.2 전동기 동작 원리 애니메이션

"시작(Start)" 과 "멈춤(Pause)"버튼으로 동작시키거나 정지시킬 수 있습니다
"인가전압"스크롤 바로 회전속도를 세밀하게 조절합니다(1~20)
"화면보기"스크롤 바로 회전속도를 크게 조절합니다(1~509)
그래프의 척도(Scale)를 변경할 경우에는 그래프 Y크기조절 다이얼을 돌려서 조절하도록 합니다.

실험 2.2는 직류전동기에 직류전원을 인가하면 전기자 권선에 전류가 흐르고 이 때 흐르는 전류가 계자에 형성된 자속과 반응하여 코일의 각 변에 힘을 발생합니다. 이때 발생한 힘은 크기는 같고 방향이 반대이며, 이 힘의 상호작용으로 전기자가 회전합니다. 파란색 그래프는 인가한 직류전원을 나타내는 그래프이며 노란색과 빨간색 그래프는 전기자코일의 각 변 A' 및 B' 에 생기는 힘의 크기와 방향을 나타내는 그래프입니다.

이러한 주기적인 전류의 방향전환은 수동적으로 할 수 없습니다. 이것을 기계적으로 해결한 것이 정류자의 이용입니다. 슬립링을 원주를 따라 쪼개고 절연한 후에 접촉하는 브러시의 도체의 공간상의 위치에 따라 전류의 방향을 절환할 수 있도록 합니다. 전동기와 발전기에서 정류기의 원리는 동일하게 적용됩니다. 발전기의 경우는 발생한 교류 전압이 정류자를 통하면서 직류로 정류됩니다. 발생하는 힘은 식 (2.6) 과 같습니다.

$F = I \cdot B \cdot l[N]$ (2.6)

여기서

$F \,$ : 발생하는 힘[N] $B \,$ : 자속밀도[T]

$l \,$ : 도체의 길이[m] $I \,$ : 전류[A]

2.3 정류 현상

정류현상은 직류기에서 매우 중요한 현상입니다. 발전기의 경우에는 유기된 교류 전압을 직류로 바꾸는 역할을, 전동기에서는 공간상에서 회전자 도체가 특정위치에 있을 때 일정한 방향으로 전류를 흘려 지속적인 회전력을 얻을 수 있도록 하는 역할을 합니다. 정류자는 도체와 연결되고 구조적으로 슬립링을 잘라서 각각의 정류자편을 다른 정류자편과 절연한 구조로 되어 있습니다. 운전 중에 정류자는 브러시와 접촉하여 외부회로와 연결됩니다. 정류현상은 정류자편과 브러시가 접촉할 때 발생하는 현상으로 이러한 현상은 도선의 권선법과 밀접한 관계가 있습니다.

2.3.1 정류자 작용

그림 2.2 정류자 편수와 정류 효과

직류기의 핵심 기능은 정류자편과 브러시의 접촉 관계입니다. 기본적인 동작 원리를 설명할 때 1 회의 권선이 감긴 회전자를 대상으로 하겠습니다. 계자내에서 원운동을 하여 발생하는 파형의 형태는 교류입니다. 그림 2.1 (a) 와 같이 슬립링을 사용하여 회로를 구성하였다면 슬립링의 양단을 통하여 교류가 얻어집니다. 이를 정류하는 역할이 정류자 편으로 브러시를 통하여 기계적 정류를 하는 것입니다. 기본적으로 한 번의 권선이 감긴 회전자에서 발생하는 정류 형태는 그림 2.1 (b) 입니다. 180도가 주기가 되어 기계적인 접점이 바뀌어 직류가 얻어집니다.

전동기는 이와 반대로 입력되는 직류가 특정위치에서 정류자와 브러시의 접점 절환 작용이 발생하여 회전력이 생기도록 도체에 전류가 흐르는 것입니다. 발전기로서 동작할 경우의 발생되는 전압의 크기는 $e = B l v$ 의 식으로 알려져 있습니다. 하나의 권선에 유기되는 전압은 고정자에서 만들어진 자계의 자속 밀도의 크기 $B$ , 도체의 길이 $l$ , 그리고 원동기에 의해서 주어지는 회전 속도 $v$ 에 비례합니다. 높은 전압을 하나의 권선에 유기 시키기 위해서는 고정자에서 발생하는 자속의 밀도를 높여주거나 회전자에 설치된 전기자 도체의 길이를 축 방향으로 길게 설치하면 됩니다.

이는 기계적인 상수로서 발전기를 설계할 때 정해집니다. 다만 속도 $v$ 는 직선운동을 할 경우의 자속과 상호 교차하는 상대적 속도이므로 발전기의 원형 회전자에 장치되어 있음을 고려하여, 회전 방향의 법선 방향의 성분인 각속도의 단위로부터 환산하여야합니다. 각속도는 회전자의 지름과 관계가 있습니다. 그림 2.2 는 2극기에서 정류자 편수를 증가하여 얻는 정류효과에 대하여 보여줍니다.

그림 2.3 은 정류자 편수가 2일때의 정류효과를 보여줍니다. Flux density 는 자속밀도의 값을, Commutator No 는 정류자 편의 개수를 입력받습니다. 좌측 상단의 창은 회전자 도체에 유기되는 전압의 파형을 나타냅니다. 우측의 창은 고정자, 회전자, 그리고 도체와 정류자의 모양을 (사실 정류자 편의 모양은 나타나지 않았습니다) 나타냅니다. 좌측 하단의 창은 브러시를 통하여 최종적으로 얻어지는 정류된 직류파형의 모양입니다.

그림 2.3 자속밀도 15[Wb/m

2

], 정류자편수 2일때의 정류효과

그림 2.4 자속밀도 15[Wb/m

2

], 정류자편수 4일때의 정류효과

그림 2.5 자속밀도 15[Wb/m

2

], 정류자편수 10일때의 정류효과

그림 2.4 와 2.5 는 동일한 조건에서 정류자 편수를 4 와 10으로 증가하였을 때의 결과를 각각 보여줍니다. 정류자 편수가 증가할수록 정류자 편에 유기 되고 브러시를 통하여 얻어지는 출력의 파형은 직류 파형에 더욱 근사하여 지는 것을 확인할 수 있습니다. 이와 같이 정류자 편의 수와 파형률의 개선은 밀접한 관계가 있습니다.

2.3.2 권선법

아무도 한 가닥의 권선을 회전자에 감지 않습니다. 여러 겹의 권선을 반복해서 감으면 전동기에서는 큰 회전력을 발전기에서는 높은 전압과 전류를 얻을 수 있습니다. 실제로는 1층권보다 2 층권을 주로 사용합니다. 2 층권은 하나의 슬롯에 두 개의 도체 권선이 들어가는 것입니다. 아래층과 위층으로 두 개의 권선이 들어가므로 권선 방법은 다소 복잡해지고 다양해집니다.

한쪽으로 들어가고 다른 쪽으로 나오는 방식으로 권선이 연결되어 있으므로 권선은 끊어지지 않고 연결됩니다. 2층권은 중권과 파권의 두 가지 대표적인 권선법으로 구분합니다. 중권은 하나의 정류자편에서 시작한 도선이 회전자를 따라 들어가서 회전자 뒤편에서 180도 전기적으로 위상차의 위치에서 다시 회전자를 따라 나온후, 옆에 위치한 정류자편으로 연결이 됩니다. 이러한 작업을 반복하여 권선을 계속합니다.

파권은 하나의 정류자에서 시작한 도선이 회전자를 따라 들어가서 회전자 뒤편에서 자기적으로 180도 위상차의 위치에서 다시 회전자를 따라 나온 후 바로 옆에 위치한 정류자편으로 연결되지 않고 반주기에 해당하는 정류자 개수를 뛰어넘어서 연결이 됩니다. 그림 2.6 은 6개의 정류자편을 사용한 중권과 파권의 권선법의 예를 보여줍니다.

중권의 경우 결선법을 살펴봅시다. 권선은 1 번으로 들어가면서 시작합니다. 이 권선은 회전자의 뒤편에서 1′번으로 연결된 후 앞으로 나오게 됩니다. 1′번으로 나온 권선은 그림에서와 같이 정류자편을 거쳐서 2 번으로 연결되어 들어가게 됩니다. 이러한 방식으로 권선은 2′-정류자편-3-3′-정류자편-4-4′-정류자편-5-5′-정류자편-6-6′-정류자편-1 의 순서로 연결됩니다. 정류자편과 권선을 풀어서 전개도로 권선법을 설명한 것이 아래에 있습니다.

파권의 경우는 전기적으로 180도의 위상차를 넘어선 정류자로 연결됩니다. 이러한 구조로 전체의 병렬회로수는 중권의 경우는 극수 만큼 존재하게됩니다. 극 수만큼 브러시가 존재하고 각각의 브러시를 통해서 유입되는 전류는 2개의 병렬회로를 구성하므로 결과적으로 극수 만큼의 병렬회로가 존재합니다. 파권의 경우는 결과적으로 극수와 관계없이 2개의 병렬회로가 존재합니다. 이러한 이유로 중권은 높은 전류를 감당하는 목적으로 파권은 높은 전압을 유기 하는 목적으로 사용됩니다.

그림 2.6 중권과 파권의 권선법

그림 2.7 은 파권과 중권의 권선법을 애니메이션으로 보여주는 프로그램입니다. 2층권에 대하여 슬롯의 수를 선택한 후 슬롯의 수 버튼을 누르고 실행을 누르면 먼저 중권의 권선방법을 보여줍니다. 왼쪽의 전개도에서 하나 하나 권선 하여갈 때 오른쪽의 단면에서도 권선 과정이 동시에 보여지므로 권선 방법을 이해하기 쉽습니다. 중권이 끝난 후에는 파권에 대하여도 동일한 방법으로 권선법을 보여줍니다.

그림 2.7 파권과 중권의 권선법 애니메이션 프로그램

2.4 직류기의 등가 회로

직류기의 전기적 등가회로에 대하여 살펴보도록 합시다. 다른 기기에 비하여 직류기 등가회로는 간단하게 표현됩니다. 직류기의 등가 전기회로 표현 방법과 그에 관련된 수식에 대하여 살펴봅시다. 이로부터 특성곡선의 성질을 이해할 수 있습니다.

그림 2.8 직류기의 표현 부호

2.4.1 직류기의 부호 표현

직류기는 전기자 (회전자) 와 계자 (고정자)로 구성되어 있습니다. 전기회로로 이를 표현할 때는 그림 2.8 과 같은 다이어그램으로 표시합니다. 계자 부분은 자계를 발생하는 부분으로 인덕터로 표현할 수 있습니다. 전기자는 새로운 전기적 특성을 갖고 있는 부분입니다. 정류현상을 나타내고 또한 회전운동이 발생하면서 기계와 전기적인 통로가 되는 부분입니다. 회전을 할 때는 전압을 발생하는 전압원의 역할을 하고 있습니다. 즉 기전력을 발생합니다.

부호의 모양은 원형의 양쪽에 사각형을 달고 있는 모양입니다. 조금만 상상력을 발휘하면 이것이 회전자의 모양과 브러시의 모양을 담고있음을 알 수 있습니다. 다시 강조하지만 이 부호는 새로운 기능을 가진 전기적 소자에 대한 표현입니다. 전기자 권선 코일에는 저항이 있게 마련입니다. 전기자 저항은 분리하여 따로 표현을 합니다. 전기자 부호는 순수한 직류전원으로 기계적 토크를 발생하는 부분으로 해석할 수 있습니다.

2.4.2 역기전력

발전기에서는 전기자에서 발생하는 기전력의 개념을 이해하는데 문제가 없습니다. 전기자에 유기 되는 전압의 값은 전기자 저항에서 전압 강하를 일으키고 나머지 전압이 외부에 연결되어 전류를 공급하게 됩니다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같습니다.

$V = E - I_a R_a [V] \,$ (2.7)

여기서,

$V\,$ : 단자 전압

$E\,$ : 발전기 유기전압

$\,I_a$ : 전기자 전류

$\,R_a$ : 전기자 저항

전동기의 경우에는 어떻게 될까요? 전동기의 경우는 단자 전압이 인가됩니다. 단자전압은 전기자 저항에서 전압이 강하되고 나머지가 전기자에 인가됩니다. 여기서 약간 이상한 현상을 볼 수 있습니다. 전동기가 돌고 있다면 전기자 자체가 발생하는 전압이 역시 발전되고 있다는 것입니다. 발전기에서는 기전력이라고 하였지만 전동기에서는 순수한 목적으로 얻은 기전력이라기 보다는 운동을 하는 과정 중에 발생되는 기전력이라고 하여 역기전력이라고 합니다. 이러한 과정을 전동기에 대하여 수식화하면 다음과 같습니다.

$E = V - I_a R_a [V] \,$ (2.8)

여기서는 E 를 역기전력이라고 합니다. 몇 가지 예제를 들면 역기전력의 성질을 이해할 수 있습니다. 먼저 정지되어 있는 전동기에 전원을 갑자기 투입한다고 생각합시다. 이 경우에는 역기전력 E 는 현재 회전하지 않고 있으므로 그 값이 0입니다. 결국 전류 투입 순간에는 Ia =V/Ra 에 의해 구해진 전류값이 흐르고 Ra 값이 작다면 과다한 전류 때문에 회로가 소손됩니다. 일단 전동기가 돌아가고 있는 상태에서는 E 가 존재하게되고 실제로 공급되는 전력은 공급 전압에서 유기전압을 뺀 값에 해당하는 전압차를 조절하는 Ia 의 값이 흐르게 됩니다. 기동 시의 문제점은 직류기 기동법에서 다시 다루겠습니다.

2.5 전기자 반작용

직류기에서의 계자는 고정자 있습니다. 전동기로 작용할 때는 회전자에 붙어있는 도체에 흐르는 전류가 암페어의 왼손법칙에 의해 일정한 방향으로 회전력을 발생하도록 전류의 방향이 조절됩니다. 이는 도체와 연결된 정류자와 이에 접촉하여 전류를 공급하는 브러시의 전류 방향을 바꾸어주는 기계 구조적인 역할로 자동적으로 이루어지게 되며 이러한 정류현상에 대하여는 지금까지 설명하였습니다. 마찬가지로 발전기의 경우에는 암페어의 오른손 법칙에 따라 발생된 교류 파형을 정류자와 브러시의 역할로 외부에 직류로 파형을 바꾸어 공급할 수 있도록 합니다. 이는 그림 2.9 와 같이 설명할 수 있습니다.

그림 2.9 전기자 유기 전압의 방향

점선으로 그려진 경계선 (이를 보통 중성축 이라고 합니다) 을 통과하는 순간에 흐르는 전류의 방향이 바뀌는 작용이 브러시와 정류자를 통하여 일어납니다. 그리하여 전동기는 계속하여 원하는 방향으로 회전력을 얻을 수 있습니다. 발전기의 경우에도 이와 동일한 상황이나, 다른 점은 암페어의 오른손 법칙에 의한 전류가 발생한다는 것이며, 발생한 전류가 외부로 공급되는 과정에서 정류자와 브러시를 거친다는 사실입니다.

여기서 몇 가지 문제가 되는 상황을 가정합시다. 중성 축의 변화에 따라서 정확히 공급되는 (전동기의 경우) 혹은 발생되는 (발전기의 경우) 전류의 방향이 바뀌지 않을 경우에는 어떠한 현상이 발생할까요? 중성 축의 변화에 따른 전류의 반전이 전혀 일치하지 않는 경우에는 전동기와 발전기로서의 기본동작을 할 수 없을 것입니다. 약간의 오차가 있는 경우에는 그 동작 구간에서 전류는 그 설계의 목적과 반대되는 역할을 합니다. 전동기의 경우에는 현재 움직이고 있는 방향과 반대되는 방향으로 회전력을 발생하여 토크에 손실을 가져오며, 발전기의 경우에는 현재 공급하고 있는 전압을 감소하게 됩니다.

전기자 반작용은 전기자 권선 (도체) 에 흐르는 전류 또한 자계가 발생하게 되며 이 자계에 의해 원래의 계자에서 발생된 자계 (이를 주 자계라고 합니다) 의 모양에 영향을 주어 원래 기계가 설계되었던 자계의 중성 축과는 다른 상태로 운전하는 것을 말합니다. 그림 2.10 은 이에 대한 설명입니다.

그림 2.10 전기자 반작용의 발생 경위

첫 번째의 그림은 전기자에 전류가 흐르지 않는 경우입니다. 이 경우에는 전기자 반작용으로 발생되는 자계가 존재하지 않습니다. 두 번째 그림은 전기자 도체에 전류가 흐름으로써 자계가 발생하는 것을 보여줍니다. 일반적으로 권선은 여러 번 감게 되므로 세 번째 그림은 여러 번 감은 권선의 경우에 원래의 중성 축은 A-A 의 점선으로 형성되나 총 10개의 도체에 흐르는 전기자 전류는 자계를 발생하여 주자계에 영향을 미치고 결과적으로 B-B 의 점선을 중성 축으로 가진 것처럼 주 자계를 변형하게 합니다.

이러한 상황에서 문제점은 A-A 축과 B-B 축 사이에 존재하는 도체에 흐르는 전류입니다. 이 각도에 위치하게 되는 도체들은 전동기에는 회전력을 감소하려는 방향(회전 반대방향)으로, 발전기의 경우에는 발전 전압을 감소시키는 방향(회전 방향)으로 작용을 합니다. 운전 중에 전기자에 발생하는 전류에 의해 주 자계가 모양이 변형되어 중성 축이 이동하게 되고 원래의 설계된 중성 축과 운전 중 새로이 설정된 중성 축 사이의 도체들이 원래의 설계와는 반대 작용을 하게 되어 정류작용에 나쁜 영향을 끼칩니다. 나쁜 영향으로는 국부적으로 섬락(불꽃)을 발생시키며 편자작용(감자작용 + 교차자화작용)이 일어나서 기계의 효율을 낮춥니다.

전기자 반작용은 흐르는 전류의 양에 비례합니다. 부하 전류의 변화는 전기자 도체에 흐르는 전류의 변화를 의미하므로 이에 따라 발생하는 자계의 세기도 변화합니다. 부하의 정도에 따라 다른 크기의 외형이 발생하며 중성 축의 크기 변화도 다르게 됩니다.

제대로 설계된 계자는 N 극 S 극에 걸쳐 동일한 크기로 분포합니다. 즉 N 극에서의 자계의 방향을 양으로 잡는다면 동일한 크기의 자계가 설정되어 있다고 볼 수 있으며, S 극 에서는 그와 반대 방향인 음의 크기의 자계가 동일한 크기로 분포됩니다. 원으로 되어있는 모양을 따라서 펼쳐 보인 자계의 분포 크기를 직선 평면상에서 그림 2.11의 첫 번째 그림처럼 표시할 수 있습니다. 계자에 흐르는 전류는 그림에서의 상단부와 하단부에서 가장 큰 자계를 발생하며 왼쪽 끝과 오른쪽 끝 부분으로 갈수록 약해집니다. 역시 회전자의 모양을 따라 원으로 존재하는 자계의 크기를 직선으로 펼쳐 해석한 자계의 분포를 직선의 모양으로 그릴 수 있으며, 다만 양쪽으로 분산하는 자계의 성질로 위쪽 끝과 아래 쪽 끝의 한가운데서는 미세한 자계의 감소현상이 발생합니다. 두 번째 그림은 이러한 현상에 의해 발생하는 전기자 전류에 의한 자계의 모양입니다.

운전 중에 얻어지는 자계의 모양은 계자의 자계와 전기자 반작용에 의해 발생하는 자계의 산술적인 합이 됩니다. 세 번째 모양은 첫 번째의 자계의 모양과 두 번째의 자계의 모양을 산술적으로 합한 결과임을 알 수 있습니다.

그림 2.11 주자계와 반작용 자계의 분포

앞에서 설명한 바와 같이 전기자 반작용은 전동기 혹은 발전기에서 효율을 저하시킵니다. 이러한 현상을 없애기 위해서는 부하전류의 변동에 따라 발생하는 자속을 상쇄시킬 수 있는 방법이 필요합니다. 아래의 방법은 전기자반작용을 방지할 수 있는 방법입니다.

브러쉬를 이동하여 중성축을 이동

계자기자력과 자기저항을 크게 함

보극과 보상권선 설치

첫 번째는 브러쉬를 이동하여 중성축을 이동하는 방법입니다. 정격상태의 부하전류에서 주로 운전을 하는 경우라면 이 상태의 중성축에서 동작하도록 기기를 설계합니다. 그러나 부하의 양의 변화에 따라 전기자 반작용의 효과가 다르므로 동일한 중성축에서 동작을 한다는 보장이 없습니다.

두 번째는 계자기자력과 자기저항을 크게 하는 방법입니다. 전기자반작용의 원인이 전기자전류에 의한 전기자기자력이 계자기자력에 영향을 미치는 것이므로 계자기자력을 크게 하여 전기자기자력에게 받는 영향을 감소시키고 자기저항을 크게 하여 전기자기자력을 줄이는 방법입니다. 하지만 이 방법은 전기자권선 밎 기기의 구조를 바꾸어야 하는 방법이므로 최적의 방법이라고는 할 수 없습니다.

마지막으로 가장 확실한 방법은 보극과 보상권선을 설치하는 방법입니다. 보극의 설치는 계자와 같이 또다른 계자의 소자극을 주자극의 N극과 S극 사이에 설치하며 이 때 소자극의 권선은 전기자와 직렬로 연결하여 계자기자력을 전기자기자력의 1.3~1.4배로 증가시켜 이를 상쇄하는 방법입니다. 보상권선 설치는 권선에서 발생하는 자계를 직접적으로 상쇄하는 방식이며 이 권선은 주요극표면 가까이 전기자권선과 평행으로 흠 속에 넣어 전기자와 직렬로 연결합니다. 그 후 보상권선에 전기자권선전류와 반대방향으로 전류를 흘려주어 전기자전류와 상쇄시켜 전기자기자력을 약화시킴으로써 전기자반작용을 없앱니다. 보상권선의 설치는 전기자반작용의 방책 중 가장 이상적인 방지책입니다.

2.6 정류

그림 2.12 정류 곡선

직류 발전기의 전기자 권선에 유기되는 교류기전력을 직류로 변환하는 작용을 정류작용이라고 합니다. 이 때 권선의 코일성분은 정류를 방해하려 하며, 이 전압을 리액턴스전압 $e r$ 이라고 합니다. 리액턴스전압 $e r$ 은 정류과정에서 불꽃현상(섬락)의 원인이 되며, 수식으로 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

$e_r = L\frac{{di}}{{dt}} = L\frac{{2Ic}}{{Tc}}[V]$ (2.9)

여기서

$e_r \,$ : 리액턴스 전압

$L \,$ : 인덕턴스

$I_c \,$ : 정류전류

$T_c \,$ : 정류주기

그림 2.12 는 시간에 따라 전류가 정류되는 정류곡선을 보여줍니다. 이 때 정류의 형태는 다음과 같이 4가지로 나눌 수 있습니다.

직선 정류(a): 전류가 직선모양으로 균등하게 변환되는 모양이며 가장 이상적인 정류곡선입니다.
정현파 정류(b): 정류의 시작부터 끝까지 전류의 변화가 0인 양호한 전류입니다.
부족 정류(c): 정류 말기에 전류변화가 매우 큰 정류곡선
과 정류(d): 정류 초기에 전류변화가 매우 큰 정류곡선

직선정류와 정현파정류는 정류상태가 양호하므로 브러쉬에 불꽃(섬락)이 발생하지 않습니다. 하지만 부족전류와 과전류는 그렇지 못하기 때문에 부족전류의 경우 브러쉬 뒤쪽에서, 과전류의 경우 브러쉬 앞쪽에서 불꽃이 발생하게 됩니다.불꽃이 발생하는것은 불필요한 손실을 뜻하므로 효율의 저하를 의미하기도 합니다.

그렇다면 양호한 정류를 하기 위해서는 어떤 방법이 있을까요?

첫번째는 불꽃 발생의 원인이 되는 리액턴스전압을 줄여주는 것이며, 리액턴스전압을 줄이기 위해서는 다음과 같은 방법을 취할 수 있습니다. 식(2.9)에서 보듯 인덕턴스 $L$ 을 줄이거나, 회전속도를 줄여 정류주기 $T c$ 를 길게 하는 방법이 있습니다.

두번째는 탄소브러쉬를 사용하여 브러쉬 접촉저항을 증가시켜 브러쉬 접촉 저항강하를 평균 리액턴스 전압보다 크게하여 리액턴스의 영향을 줄일 수 있습니다.

마지막으로 권선을 단절권으로 감거나 보극을 이용하는 방법이 있습니다.

2.7 직류기의 종류와 특성 곡선

2.7.1직류기의 종류별 등가 회로

발전기와 전동기를 사용하는 경우 기계의 특성 곡선을 해석해야 합니다. 발전기의 경우는 발전된 전력이 부하에 공급됩니다. 부하의 연결 상태 즉 부하 전류의 크기에 따라서 발전기 출력 단자의 전압이 영향을 받게 됩니다. 부하 전류 (사용자의 수요에 따라 변합니다) 의 변화에 따른 발전기 출력 단자의 전압은 발전기 특성을 규정하는 중요한 요소입니다.

전동기에서는 부하 전류의 변화에 따른 회전력의 변화, 혹은 회전력과 부하와의 관계 등이 전동기 특성해석에 필요합니다. 이러한 특성 곡선은 전동기 혹은 발전기의 권선 결선이 어떻게 되어 있는가에 따라서 달라집니다.

직류기는 크게 계자와 전기자의 두 가지 요소로 구분합니다. 계자는 영구 자석을 사용할 수도 있고, 직류 전원을 공급하는 전자석으로 구성할 수도 있습니다. 전자석으로 구성하는 경우에는 이를 공급하는 전원을 고정자에 흐르는 전원과 따로 취하는 타여자 방식, 같은 전원을 취하는 자여자 방식의 두 가지로 분류합니다. 자여자는 권선이 연결된 방식에 따라서 계자 권선과 전기자가 직렬로 연결되어 있으면 직권, 병렬로 연결되어 있으면 분권, 두 가지 모두 사용되었으면 복권이라고 합니다. 그림 2.13 은 직류기 종류별 전기적 등가회로를 보여줍니다.

*그림 2.13 직류기의 종류별 전기 등가 회로*

2.7.2 직류기 특성 곡선

(1) 발전기

발전기의 특성은 부하의 변화에 대하여 얼마나 전압을 일정하게 유지하는가를 알 수 있는 전압-부하 특성 곡선입니다. 각각의 종류별로 특성곡선을 살펴보겠습니다.

그림 2.14 직류 발전기 종류별 부하-전압 특성곡선

타여자 발전기

자여자 분권 발전기와 특성이 비슷합니다.

직권 발전기

직권 발전기의 유기 전압은 앞서 배운 식 (2.1)의 $E = Blv\,$ 또는 식 (2.5)의 $E = K\phi N\,$ 의 식에 근거합니다.

여기서,

$E\,$ : 유기 전압 $B\,$ : 자속 밀도

$l\,$ : 도체의 길이 $v\,$ : 접선 방향의 속도

$K\,$ : 기계 상수 $N\,$ : 회전속도[rpm]

$\phi\,$ : 자속

속도는 원동기에서 얻어지며 일정한 속도라고 가정할 수 있습니다. 도체의 길이도 기기의 설계시 이미 정해지며, 다만 자속 밀도 $B$ 는 직권의 경우 부하 전류의 크기와 비례하는 것을 알 수 있습니다. 전류와 자속의 관계가 선형이 아닌 히스테리시스에 의한 무부하 포화 곡선을 나타내게 되므로 이를 참고하면 부하 전류가 증가함에 따라 유기되는 전압의 값이 포화되는 성질을 갖고 있음에 주의해야 합니다. 덧붙여서 부하 전류가 증가함에 따라서 전기자 저항에 의한 전압 강하가 비례적으로 크게 됩니다.

분권 발전기

분권 발전기의 계자는 전기자와 병렬로 연결되어 있습니다. 정상적인 운전 상태에서 계자에 흐르는 전류는 전기자에서 발생된 전압과 계자의 권선 저항으로 항상 일정한 전류가 흐릅니다. 이는 계자가 항상 일정한 자계의 크기를 발생하게됨을 의미하며, 타여자 발전기와 동일한 특성을 갖게 됩니다. 마찬가지로 부하 전류가 증가함에 따라서 전기자 저항에 의한 전압 강하가 나타나게 됩니다.

복권 발전기

직권 발전기는 부하 전류가 증가함에 따라서 단자 전압이 증가하고, 분권 발전기는 부하 전류가 증가함에 따라서 단자 전압이 감소합니다. 두 가지의 권선법을 결합하여 사용함으로써 발전기의 특성을 개선할 수 있습니다. 발전기는 일반적으로 부하 전류의 변화가 있더라도 일정한 단자 전압을 유지하여야 합니다. 그림 2.14 는 직류 발전기 종류별 부하-전압의 특성 곡선을 나타냅니다.

(2) 전동기

전동기의 특성은 크게 두 가지로 볼 수 있습니다. 부하 (축에 인가된 기계적 부하량) 에 따른 속도 변동이 어떠한가와 속도가 변할 때 토크의 값이 어떻게 변화하는가 입니다. 각각의 경우에 대하여 그 내용을 살펴보도록 하겠습니다.

1) 부하-속도 특성곡선

그림 2.15 직류 전동기의 속도-부하 특성

타여자 전동기

자여자 분권 전동기와 그 특성이 유사합니다.

직권 전동기

직류 전동기의 속도는 기본적으로 $v = E + I_a R_a \,$ 이며 $E = K\phi N \,$ 입니다. 이 관계로부터 $N = (v - I_a R_a )/K\phi \,$ 의 결과를 얻을 수 있습니다. 직권의 경우에는 자속의 수 $\phi \,$ 는 부하 전류와 같으며 이는 전기자 전류와도 같은 전류입니다. 그러므로 $\, I_a$ 에 비례한다고 할 수 있고 식을 분석하면 속도는 전기자 전류 또는 부하 전류에 반비례한다고 할 수 있습니다.

분권 전동기

직류전동기의 속도의 특성 식은 직권 전동기에서 유도한 것과 동일하며 다만 자속의 크기는 분권 계자의 저항에 의해서 항상 일정한 자속이 발생합니다. 자속이 일정한 경우 부하 전류에 대한 속도의 값은 수평한 모양에서 전기자 저항의 전압 강하로 인하여 아래로 처지는 형태의 특성 곡선을 갖습니다. (이를 수하 특성이라고 합니다) 부하 전류는 계자 전류와 전기자 전류의 합인데 계자 전류가 일정하므로 부하 전류의 변화는 전기자 전류의 변화가 됩니다. 발생하는 자속이 일정하므로 타 여자 직류 전동기와 동일한 특성을 갖는 것으로 해석합니다.

복권 전동기

복권 전동기는 직권 계자와 분권 계자에 의한 영향을 동시에 받습니다. 특성 곡선은 직권 전동기와 분권 전동기의 중간 특성을 갖습니다.

2) 부하 토크 특성

그림 2.16 직류 전동기의 속도-토크 특성

타 여자 전동기

자여자 분권 전동기의 특성과 유사합니다.

직권 전동기

토크의 식은 $T = K \phi \,I_a$ 의 식에서 유래합니다. $T \,$ 는 토크이며, $K \,$ 는 기계 상수, $\,I_a$ 는 전기자 전류, $\phi \,$ 는 자속의 수입니다. 직권 전동기의 경우는 $\,I_a$ 에 비례하므로 최종적으로 토크는 전기자 전류 혹은 부하 전류의 제곱에 비례한다고 할 수 있습니다.

분권 전동기

직권 전동기의 토크 유도 과정과 동일하나 $\phi \,$ 는 일정하므로 부하 전류와 토크의 관계는 선형 비례관계가 있습니다. 동일한 자속을 발생하는 측면에서 타 여자 전동기의 특성과 동일하게 해석할 수 있습니다.

복권 전동기

마찬가지로 복권 전동기는 직권 계자와 분권 계자에 의한 영향을 동시에 받습니다. 특성 곡선은 직권 전동기와 분권 전동기의 중간 특성을 갖습니다.

예제 2.1)

무부하 단자전압 55[V], 5[kW] 의 부하시 단자전압 50[V] 인 직류 타여자 발전기의 전기자 회로 등가저항은 얼마인가?

풀이) 현재의 부하에서 전류값은 5000/50 = 100[A] 입니다. 무부하시와 부하시의 단자전압의 차이 는 전기자 저항에서의 전압강하이므로 다음의 식이 성립합니다.

$I_a R_a = 5[V] \,$

전기자 저항의 값 $R_a \,$ 는 0.05[ $Ω$ ] 임을 알 수 있습니다.

예제 2.2)

직권 전동기에 230[V] 의 단자 전압을 인가 할 때, 계자저항은 0.1[ $Ω$ ], 전기자 권선 저항은 0.12[ $Ω$ ] 이고, 회전수는 750[rpm] 이며, 이 때 부하전류가 80[A] 입니다. 부하전류가 20 [A] 로 감소하면 회전수는 얼마입니까? (부하전류가 80[A] 에서 20[A] 로 감소할 때 계자의 자속은 45% 감소합니다)

풀이) 계자 저항이 직렬로 연결되어 있으므로 각각의 경우에 대하여 식을 정리하면 다음과 같이 역기전력을 계산할 수 있습니다. $E_a = 230 - 0.22 \times 80 = 212.4[V] \,$ ( 80[A] 의 경우)

$E_a = 230 - 0.22 \times 20 = 225.6[V] \,$ ( 20[A] 의 경우)

회전속도는 역기전력에 비례하고 자속에 반비례합니다.

$N = 750 \times \frac{1}{{0.45}} \times \frac{{225.6}}{{212.4}} = 1770[rpm]$

(3) 전압 변동률과 속도 변동률

특성곡선은 광범위한 영역에서의 전동기 발전기의 특성을 파악할 수 있습니다. 사용자는 자신이 원하는 종류의 전동기나 발전기를 특성곡선을 사용하여 선택할 수 있습니다. 간단하게 전동기 발전기의 특성을 나타내는 방법으로는 전압 변동률과 속도 변동률을 사용하면 됩니다.

전압 변동률은 발전기의 특성을 표시하는 파라미터로서 발전기가 사용부하의 변동에 대하여 얼마나 일정한 전압을 유지, 공급하는가에 대한 지표로 사용됩니다.

$\eta _V = \frac{{V_{NL} - V_L }}{{V_L }} \times 100(\% )$ (2.10)

여기서

$\eta _V \,$ : 전압 변동률

$V_{NL} \,$ : 무부하 전압

$V_L \,$ : 전부하 전압

전압 변동률은 무부하와 전부하시에 전압이 얼마나 변하는가에 대한 정보를 제공합니다. 무부하시와 전부하시의 전압차이가 없을 때 전압변동률은 0 이 됩니다. 발전기의 이상적인 특성은 부하의 변동에도 관계없이 일정한 전압을 제공하는 안정성입니다. 그러한 의미에서 전압변동률이 작으면 좋다고 볼 수 있습니다.

속도변동률은 전동기의 특성을 표시하는 파라미터로 사용됩니다. 기계적인 부하가 변할 때 얼마나 일정한 속도를 유지하는가에 대한 지표로 사용됩니다.

$\eta _N = \frac{{N_{NL} - N_L }}{{N_L }} \times 100(\% )$ (2.11)

여기서

$\eta _N \,$ : 속도 변동률

$N_{NL} \,$ : 무부하 속도

$N_L \,$ : 전부하 속도

무부하시와 전부하시의 속도차이가 없을 때 속도변동률은 0 이 됩니다. 전동기의 이상적인 특성은 부하의 변동에도 관계없이 일정한 속도를 제공하는 안정성입니다. 그러한 의미에서 속도변동률이 작으면 좋다고 볼 수 있습니다.

2.8 직류 전동기의 속도 제어

직류전동기는 속도조절이 용이한 기계로 알려져 있습니다. 정밀 속도 제어에 관련해서는 항상 직류기를 사용하여 왔습니다. 유도기와 여러 가지 특수기의 출현으로 이러한 독점적인 속도제어의 장점은 많이 퇴색하였지만 특성적으로 직류기는 속도 조절이 용이합니다. 속도에 관한 식은 앞에서 이론적으로 다룬 바가 있습니다. 직류기의 속도 제어는 타여자 혹은 분권을 사용합니다.

$N = \frac{{V - I_a R_a }}{{K\phi }}$ (2.12)

식 (2.12) 는 식(2.5) $E = K\phi N \,$ 과 식 (2.7) $E = V - I_a R_a \,$ 을 결합하여 얻은 것입니다.

식으로부터 속도를 조절하기 위한 세 가지 요소를 얻을 수 있습니다. 인가 전압, 저항, 자속 입니다. 각각의 요소별로 속도제어특성을 살펴보도록 합시다.

(1) 저항에 의한 속도제어

전기자 저항의 값을 조절하는 방법입니다. 직권전동기의 경우 직병렬 제어법과 병용하여 많이 사용하는 방법입니다. 하지만 이 방법은 근본적으로 문제점이 있습니다. 저항의 값을 속도조절의 목적으로 증가시킬 경우 저항에 흐르는 전류가 증가하게 되어 동손이 커집니다. 이는 열손실을 증가시키게 되어 효율이 떨어집니다. 그림 2.17 (a) 는 저항을 조절하는 경우의 속도제어 결과입니다. 수하특성을 이용하여 조절함을 유의하여 보십시오.

(2) 계자에 의한 속도제어

계자에 형성된 자속의 값을 제어하는 방법입니다. 자속의 값은 타여자의 경우 타여자 전원의 값을 조절하여 자속의 수를 증감할 수 있습니다. 자여자 분권의 경우는 계자에 설치된 저항의 값을 변화하여 흐르는 계자 전류의 값을 조절할 수 있습니다. 계자 저항의 값이 커지면 계자 전류의 값이 감소하고 자속의 수는 감소합니다. 반대로 계자 저항의 값이 작아지면 계자 전류의 값이 증가하고 자속의 수는 증가합니다. 즉, 자속의 수가 증가하면 전동기의 속도가 감소하고, 자속의 수가 감소하면 전동기의 속도는 증가합니다.

계자제어를 할 경우 계자저항에 흐르는 전류가 적어 전력손실도 적고 조작이 간편하며, 세밀하고 안정된 제어가 가능하여 정출력 제어 또는 정구동 제어 라고도 합니다. 하지만 계자제어의 경우 제어의 폭이 좁다는 단점이 있습니다. 그림 2.17 의 (b)는 계자의 자속을 조절하는 경우의 속도제어 결과입니다.

(3) 전압에 의한 속도제어

전압의 값 V가 증가하면 속도는 이에 비례하여 증가합니다. 단자 전압을 증가하는 방법은 기본적으로 전원을 조작하여야 합니다. 이 방법은 제어의 범위가 넓고 손실이 거의 없어 효율이 좋으며 주 전동기의 속도와 회전방향을 쉽게 조절할 수 있습니다. 하지만 이 제어방법을 이용하기 위해서는 설비의 비용이 많이 드는 단점이 있습니다. 그림 2.17 의 (c) 는 전압을 조절하는 경우의 속도제어 결과이며 전압을 제어하는 대표적인 방법은 다음과 같습니다.

워드 레어너드 방식: 부하의 변동이 거의 없을 경우(정부하) 사용하는 방법입니다.

일그너 방식: 부하의 변동이 심할 경우 사용하며 부하의 변동에 영향을 받지 않기 위해 무거운 쇠 추(플라이 휠)를 설치하여 사용하는 방식입니다. 부하의 변동이 심한 대용량 압연기나 승강기 등에 사용합니다.

직 $\cdot$ 병렬 제어법: 정격이 같은 전동기를 직 $\cdot$ 병렬로 접속하여 전동기에 인가되는 전압을 단계적으로 나누어 속도를 제어하는 방법이며, 직류직권 전동기의 속도제어를 위해 사용하는 방식입니다.

쵸퍼 제어법: 반도체 사이리스터를 이용하여 직류 전압을 직접 제어하는 방식입니다. 전기철도의 속도제어를 할 때 많이 사용합니다.

*그림 2.17 저항, 계자, 전압에 의한 전동기 속도 제어*

예제 2.3)

타여자 전동기의 현재 속도가 1000[rpm] 입니다. 동일한 부하에서 계자 전류를 반으로 줄이고 단자전압과 전기자 저항을 2 배로 늘이면 속도는 얼마인가요? 단 전류와 자속의 관계는 선형이라고 가정합니다.

풀이) 직류전동기의 속도에 관한 식으로부터 다음의 식을 유도할 수 있습니다.

$1000 = \frac{{V - I_a R_a }}{{K\phi }}$

계자 전류가 반으로 감소하므로 자속의 값이 반으로 감소하고, 전기자 저항과 단자 전압의 값을 각각 2 배로 증가하여 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

$\frac{{2V - 2I_a R_a }}{{K\phi \times \frac{1}{2}}} = 4 \times \frac{{V - I_a R_a }}{{K\phi }} = 4000[rpm]$

즉, 4000[rpm] 으로 속도가 증가하는 것을 확인할 수 있습니다.

예제 2.4)

타여자 전동기의 현재 속도가 500[rpm] 일 때 단자 전압은 100[V], 전기자 전류는 5[A], 전기자 저항은 1[ $Ω$ ] 입니다. 동일한 부하전류의 조건에서 저항을 두배로 하면 속도는 얼마인가요?

풀이) 현재 조건에서 자속의 값을 구할 수 있습니다.

$500 = \frac{{100 - (5 \times 1)}}{{K\phi }}$

$N = \frac{{100 - (5 \times 2)}}{{K\phi }} = 473[rpm]$

전동기는 473 [rpm] 의 속도로 회전하게됩니다.

2.9 직류기의 기동 특성

기동특성은 발전기와 전동기에서 각각 다른 양상으로 나타납니다. 발전기의 경우에 기동을 하는 것은 타여자 방식에서는 문제될 것이 없습니다. 계자는 다른 전원에서 공급되므로 원동기만 돌려주면 전압이 유기 되기 시작합니다. 문제는 자여자 발전기에 있습니다. 자여자 발전기는 외부 전원을 취하지 않는데 어떻게 전압을 유기할 수 있을까요?

전동기의 기동시에도 문제점이 있습니다. 앞서 간단하게 언급한 바와 같이 기동시에는 역기전력이 없으므로 단자전압이 모두 전기자 저항에 인가되어 큰 기동전류값이 흐르게 됩니다. 이러한 문제를 어떻게 해결할까요? 발전기와 전동기 각각에 대하여 알아보겠습니다.

그림 2.17 직류 발전기의 자기 여자 특성

2.8.1 직류 발전기의 기동

자여자 직류 발전기는 계자의 전원을 전기자의 전원과 같이 사용합니다. 운전을 하는 중이라면 문제가 없지만 기동할 때는 그렇지 않습니다. 계자에 전원이 없으니 원동기로 회전을 해도 유기전압을 발생할 수 없습니다.

실제로는 자여자 발전기도 아무런 문제없이 기동이 가능합니다. 운전을 하였던 코일에는 약간의 자성이 남아있습니다. 이를 잔류자기라고 하는데 이것을 이용하여 전압을 유기하는 것이 가능합니다. 그림 2.17 은 잔류자기를 이용하여 직류 발전기를 기동하는 원리를 설명합니다.

그림 2.17 은 전압과 전류의 관계를 보여줍니다. 먼저 코일에는 잔류 자기가 있습니다. 이러한 상태에서 일정한 속도로 원동기가 돌면 발전기 전기자에 미세한 전압이 유기됩니다. 유기된 전압은 계자의 저항에 따라서 계자 전류값을 발생합니다.(1-1′) 계자 전류의 변화로 인하여 다시 전기자 양단에는 원래보다 높은 전압이 유기됩니다.(1′-2) 이러한 작용을 반복하여 전압은 자체적으로 증가하여 A 와 B 가 만나는 점에서 안정되어 동작점을 형성합니다.

2.8.2 직류 전동기의 기동

직류기의 기동시에는 역기전력이 없어서 과도한 전류가 흐릅니다. 즉, $V = E + I_a R_a \,$ 에서 기동시에는 전기자가 회전하지 않고 있으므로 역기전력은 0 이 됩니다. 발생하는 전류의 값은 $I_a = \frac{V}{{R_a }}$ 의 값이 됩니다. 권선의 전기자 저항값은 일반적으로 작은 값입니다. 그러므로 기동시에는 높은 전류가 흘러 권선이 소손되는 경우가 발생합니다. 이를 해결하는 방법은 무엇일까요?

기동시에는 높은 저항으로 기동하고 운전 시에는 이를 제거하는 방법을 생각할 수 있습니다. 이것을 하드웨어적으로 설치하는 방법이 문제가 됩니다. 여러 가지 전기적 기계적인 방법을 사용하여 이를 실현할 수 있습니다. 전자석의 원리를 이용하여 기동후에 전자석의 인력에 의하여 스위치가 움직이면서 자동적으로 전기자에 연결된 저항의 값을 기동시 큰 값으로부터 정상운전시의 작은 값으로 바꾸어 가는 방법, 타이머 등을 사용하여 시간적인 차이를 두고 역시 저항값을 큰 값에서 작은 값으로 바꾸어 가는 방법 등이 있습니다. 무슨 방법이든 간에 시간상으로 저항의 값을 변화하여서 전기자 전류의 크기를 제한하는 것이 직류 전동기의 기동방법입니다.

2.9 직류기의 효율

직류 발전기의 효율은 기계적인 동력으로부터 전기에너지를 얼마나 효율적으로 얻을 수 있는가를, 직류 전동기의 효율은 전기에너지로부터 기계적인 동력을 얼마나 효율적으로 얻을 수 있는가를 보여줍니다. 기기 효율의 계산은 입력과 출력 그리고 손실에 관한 식으로 정리할 수 있습니다. 발전기와 전동기 각각에 대한 효율을 다루어 보겠습니다.

2.9.1 손실의 종류

손실은 입력과 출력을 정하는 중요한 요소입니다. 이러한 손실의 종류는 크게 동손과 철손, 그리고 기계적인 손실(기계손)로 나눌 수 있습니다.

(1) 동손과 철손

손실을 다룰 때 매번 언급되는 손실입니다. 동손은 가장 기본적인 손실로서 전류가 흐르면 권선의 저항에 의하여 열로 발생하는 부분을 말합니다. 주로 권선을 인덕턴스 효과로 보지만, 미세한 양의 저항을 무시할 수는 없습니다. 한편 철손은 자속을 발생하는 과정에서 필연적으로 발생하는 부분으로 히스테리시스 손실과 와전류 손실등이 있습니다. 이 부분에 대한 고찰은 1 장에서 다루었습니다.

(2) 기계손

회전력이 발생한 축에서 모든 에너지가 순수하게 목적한 일로만 사용되지는 않습니다. 구체적으로는 축상의 베어링에 의한 마찰손 혹은 공기의 저항을 이기기 위한 풍손등의 이유로 실제로 부하로 전달되는 에너지는 이러한 기계적인 손실을 뺀 값이 됩니다.

2.9.2 효율의 계산

효율을 계산하는 방법은 다음의 식으로 표현합니다.

$efficiency = \frac{output}{input}$

$efficiency = \frac{input - loss}{input}$

$efficiency = \frac{output}{ouput + loss}$

이상의 어느 식을 사용하여서도 효율을 계산할 수 있습니다. 전동기와 발전기 모두 효율의 값을 갖고 있는데 전동기의 경우는 입력이 전동기의 정격 전력이 되며, 출력은 축에서의 회전력과 각속도를 곱한 기계적 에너지의 값이 됩니다. 발전기의 경우는 입력이 원동기로부터 축에 공급되는 기계적 에너지가 되며 출력은 발전된 전력량이 됩니다. 측정된 손실, 입력, 출력값을 가지고 기계의 성능을 평가하게됩니다. 이 값은 정상상태에서 기계가 낭비하게되 는 에너지의 규모를 알려줍니다.

2.10 요약

직류기의 장점은 유연하다는 것과 다양하다는 것입니다. 속도 조절이 쉽고 분권, 직권, 복권 등의 다양한 구조는 각각 독특한 구조를 가지고 독자적인 활용 분야를 갖고 있습니다. 이러한 장점에 비해 최근 발달해 가고 있는 전력 전자 기술에 힘입은 유도기 및 여러 가지 전원 조절 기법의 등장으로 가격 면에서는 경쟁력을 잃어 가는 경향이 있습니다.

교류와 직류의 전쟁에서 교류는 우월한 고지를 점령했습니다. 교류는 변환하기 쉽고 전송하기 쉽고 심지어는 동력을 얻는 것도 가능합니다. 전력 전자 소자를 사용하여 교류를 직류로 혹은 교류를 원하는 주파수로 자유롭게 변화할 수 있기 전까지 직류기는 전성시대를 보냈습니다. 교류에서 직류를 얻기 위해서는 예전에는 교류 전동기와 직류 발전기를 연결하여 얻었습니다. 이러한 방법은 많은 양의 전력을 보낼 때 손실을 발생합니다. 반도체 장비들은 적은 손실과 편리함으로 보편적으로 사용되고 있습니다. SCR (Sillicon Controlled Rectifier) 과 Triacs 들이 이러한 소자들입니다.

직류 발전기는 타여자와 화동 복권이 가장 많이 사용됩니다. 타여자 발전기는 출력전압을 넓은 범위에 걸쳐서 제어할 수 있는 장점이 있습니다. 반면 자여자 발전기는 낮은 전압의 영역에서 불안정한 특성을 보일 수 있습니다. 화동 복권 발전기는 전압을 일정하게 유지할 수 있는 장점이 있습니다. 분권 발전기는 따로 전압을 유지하는 외부 장치를 사용하지 않으면 부하의 증가에 따라 전압이 감소하는 특성을 갖습니다.

직류 전동기도 훌륭한 특성을 갖습니다. 직류 전동기는 토크특성이 부하전류의 제곱에 거의 비례합니다. 분권 전동기는 거의 일정한 속도특성을 갖고 있습니다. 분권 전동기나 타여자 전동기에서는 인가 전압, 계자의 저항을 조절하여 아주 큰 범위의 속도 조절이 가능합니다. 토크는 부하전류의 크기에 비례하는 것을 알 수 있습니다. 화동 복권은 이 두 가지의 중간 형태의 특성을 보여줍니다.

아주 높은 초기 기동 토크특성으로 인하여 직권 전동기는 견인용이나 초기 상태에서 큰 토크를 발생해야하는 분야에 적용되고 있습니다. 복권 전동기는 직권 전동기 단독으로 사용할 때 무부하 속도가 너무 크게 되어 전동기의 안정성에 문제가 발생하는 것을 분권 계자 부분이 방지해 주는 방식으로 사용하고 있습니다.

간단하고, 싸고, 내구성이 강한 이유로 농형 유도전동기가 선호되고 있습니다. 다만 낮은 속도의 속도제어용으로는 유도기로 제작하는 것이 어려워서 직류 전동기를 사용하고 있습니다. 분권 전동기의 속도조절은 계자의 값을 늘리고 전기자 저항의 값을 조절해서 낮은 속도로 운전할 수 있습니다. 이 두 가지 방법을 조합해서 다른 종류의 전동기에서보다 월등하게 넓은 범위에서 속도를 제어할 수 있습니다. 반도체 소자를 이용해서 속도제어의 특성을 더욱 개선할 수도 있습니다.

전동기의 선정문제는 한가지 요소로 결정되는 단순한 작업이 아닙니다. 방대한 양의 정보와 환경을 감안하게 되는데, 이러한 정량적인 요소, 경제적인 요소, 기술적인 요소 등과 운용 환경 (정 토크 유지, 정 출력 유지, 가변 토크, 정속도, 속도제어 등) 의 유기적 복합적인 관계에 의해서 결정하게 됩니다.

직류기는 전기 기계적인 용도로 많이 사용되어왔습니다. 역학적으로 해석하기 쉽고 제어가 쉽다는 것이 그 이유였습니다. 반도체 기술은 직류기가 아닌 교류기에서도 높은 기계적 출력을 얻을 수 있게 되었습니다. 이제는 직류기의 고유영역이라고 생각되는 범위까지 넘어오고 있습니다. 전동기의 가격은 전동기 자체의 가격도 있지만 전동기를 제어하는 제어기의 가격도 포함되어 있습니다. 이러한 제어기의 가격이 예전에는 상대적으로 높았지만 시간이 흐를수록 가격이 떨어지고 있습니다. 이러한 상황에서 직류기는 그 영역을 잃어가고 있는 것이 사실입니다.

연습문제

2.1 4극 중권 총도체수 500 , 1극의 자속수가 0.01[Wb]인 직류 발전기가 100[V] 의 기전력을 발생시키려면 필요한 회전수[rpm]는?

답: 1200[rpm]

2.2 파권 4극 직류 전동기의 총도체수 250, 전기자 전류 50[A], 1극당 자속수가 0.05[Wb], 회전수가 800[rpm] 일 때 발생하는 기계동력[Kw]은?

답 : 33.33[kW]

2.3 효율 80[%] 출력 10[kw] 직류 발전기의 전손실[Kw]은?

답 : 2.5[kW]

2.4 그림과 같이 분권 발전기가 50[Ω]의 계자 저항을 가진다. 이 발전기가 8[Kw]를 공급할 때, 그 단자 전압은 110[V]이다. 발전 기전력은 140[V]이다. 전기자 회로 저항[Ω]은?

답 : 0.4

2.5 출력 3 [Kw], 1500 [rpm] 인 전동기의 토크[Kg*m]는?

답 : 1.95

2.6 직류분권 전동기의 정격 전압이 300 [V], 부하 전기자 전류 50 [A], 전기자 저항 0.2 [Ω]이다. 이 전동기의 기동전류를 전부하 전류의 120 [%]로 제한하기 위한 기동저항값은 몇 [Ω]인가?

답 : 4.8[Ω]

2.7 직류 분권 전동기가 있다. 단자 전압이 215 [V], 전기자 전류 50 [A] 전기자 저항이 0.1 [Ω], 회전속도 1500 [rpm]일때, 발생토크[Kg*m] 를 구하면?

답 : 6.825

2.8 무부하에서 119 [V]되는 분권 발전기의 전압 변동률이 6 [%]이다. 전부하 전압 [V]은?

답 : 112.2641509

2.9 극수 8, 중권 전기자의 도체수 960, 매극자속 0.04 [Wb] , 회전수 400 [rpm] 되는 직류 발전기의 유기 전력은 몇 [V] 인가?

답 : 256

2.10 전기자 저항이 0.3 [Ω]이며, 단자 전압이 210 [V] 부하 전류가 95 [A] 계자 전류가 5 [A]인 직류 분권 발전기의 유기 기전력 [V]은?

답 : 240

2.11 4극 직류 발전기가 있다 축 방향의 길이가 0.6 [m], 전기자 지름이 0.4 [m], 전기자 코일 수가 24회, 한 개의 코일에 권수가 18회, 권선법은 단중 중권, 공극의 평균 자속 밀도는 0.1 [Wb/m*m], 회전수 1800 [rpm]일때, 유기 기전력 [V]은 얼마인가?

답 : 488.5804895

2.12 직류 전동기의 전기자 권선이 560 도체를 가지며 60 [%]가 직접 극 아래에 있다. 그 곳의 자속밀도는 B=1.6 [T] 이다. 전기자 지름은 26 [Cm]이고, 그 길이는 17 [Cm] 이다. 그리고 도체 전류는 12 [A]이다. 발생축의 토크 [N*m]는 얼마인가?

답 : 142.57152

2.13 부하 전류가 50 [A]일때 단자 전압이 100 [V]인 직권 발전기의 부하 전류가 70 [A] 로 되면 단자 전압은 몇 [V]가 되는가? (단, 전기자 저항 및 직권계자 권선의 저항은 각각 0.1 [Ω]이고 전기자 반작용과 브러시 접촉저항, 자기포화는 모두 무시한다.)

답 : 140[V]

2.14 A, B 두대의 직류 발전기를 병렬 운전하여 부하에 100 [A] 전기를 공급받고 있다. A발전기의 유기 기전력과 내부 저항은 110 [V]와 0.04 [Ω] 이고, B 발전기의 유기 기전력과 내부저항은 112 [V]와 0.06 [Ω] 이다. 이때 A 발전기에 흐르는 전류 [A]는?

답 : 60[A]

2.15 4극 직류 분권 전동기의 전기자에 파권 권선된 420 개의 도체가 있다. 1극당 0.025 [Wb]의 자속을 가지고 1400 [rpm]으로 회전하다가 1700 [rpm]으로 회전시켰을때의 단자전압은 몇 [V]인가? (전기자 저항 0.2 [Ω], 전기자 전류 50 [A]라 한다.)

답 : 605[V]

2.16 100[Kw], 250 [V] 전기자 저항 0.025 [Ω]인 직류 분권전동기의 무부하 속도가 1100 [rpm]이 되도록 계자저항을 조정한 후에 전기자 전류를 400 [A]로하면 회전 속도 [rpm]는?

답 : 1056[rpm]

2.17 매극 유효자속 0.035 [Wb], 전기자 총 도체수 152 인 4극 중권 발전기를 매 분 1200 회의 속도로 회전할때의 기전력 [V]을 구하면?

답 : 106.4[V]

2.18 여자 발전기가 있다. 부하 전류 10 [A]때 단자전압 100 [V]이었다. 전기자 저항 0.2 [Ω], 전기자 반작용에 의한 전압강하가 2 [V], 브리시의 접촉에 의한 전압강하가 1[V]였다고 하면 이 발전기의 유기 기전력[V]은?

답 : 105[V]

2.19 4극, 중권 직류전동기의 전기자 전도체수 160 , 1극당 자속수 0.01 [Wb], 부하전류 100 [A]라면 발생한 토크는 얼마인가?

답 : 25.5

2.20 무부하 분권 발전기에서 계자저항 50 [Ω], 계자전류 2 [A], 전기자저항 1.5 [Ω] 일때 유기 기전력[V]은?

답 : 103[V]

2.21 그림과 같은 분권 발전기에 8 [Kw]의 부하를 연결했다. 계자저항 80 [Ω], 단자전압 160 [V]이고 발전 기전력이 240 [V] 일때, 전기자회로의 저항[Ω]은?

답 : 1.538461538

2.22 4극으로 된 직류 단중파권 발전기의 한 극의 자속이 [Wb] 이고, 전기자 도체수가 이다. 1200 [rpm]으로 회전시킬때 유기되는 기전력[V]은?

답 : 1440

2.23 1000 [Kw], 500 [V]의 직류 발전기가 있다 회전수가 246 [rpm], 슬롯수가 192 , 각 슬롯내의 도체수 6 , 극수는 12 이다. 자속수는 얼마인가? (단, 이 발전기는 단중중권으로 결선되어 있으며, 전기자 저항 0.005 [Ω], 브러시 접촉저항에 의한 전압강하는 브러시 한조에 대하여 2 [V]이다.)

답 : 0.1084[Wb]

2.24 500[V] 분권 전동기의 무부하전류가 4 [A], 브러시 접촉 저항을 포함한 전기자 저항 0.2 [Ω], 계자 전류가 1 [A]인 경우 입력 전류가 20 [A]일때의 출력[W]을 구하시오.

답 : 7929.6[W]

2.25 4극 직류 발전기를 매분 1500 회전으로 운전하면 히스레리시스손 1 [Kw], 와류손400 [W]였다. 이를 동일 자계에서 매분 750 회전으로 운 전하면 철손은 얼마인가?

답 : 600[W]

2.26 200 [Kw], 200 [V]의 직류 분권 발전기가 있다. 전기자 권선 저항이 0.025 [Ω] 일때 전압 변동률은 몇 [%]인가?

답 : 12.5[%]

2.27 그림과 같이 직류분권 전동기의 정격전류의 150 [%]로 기동전류를 제한하기 위하여 4단계 기동기에 대하여 요구되는 저항값 [Ω] 은? (단, 모든 4단계는 같은 저항값을 가진다. 이 전동기는 20 [Kw], 240 [V], 900 [rpm] 이고 0.08 [Ω]의 전기자 저항을 가지며 그 효율은 90 [%]이다.)

답 : 0.45[Ω]

2.28 그림과 같이 세 직류 전동기의 속도부하 특성곡선이 있다. 맞게 짝지어진 것을 고르시오.

a - 분권, b - 복권, c - 직권

a - 복권, b - 직권, c - 직권

a - 분권, b - 분권, c - 복권

답 : a - 분권, b - 분권, c - 복권

2.29 그림과 같이 세 직류전동기의 토크 - 부하 특성곡선이 있다. 맞게 짝지어진 것을 고르시오.

a - 직권, b - 복권, c - 분권

a - 복권, b - 직권, c - 직권

a - 분권, b - 분권, c - 복권

답 : a - 직권, b - 복권, c - 분권

2.30 그림과 같이 직류 전동기가 130 [V] 직류 스위치된 전원에서 공급된다. 그 사용률은 60 [%]이다. 그리고 그 입력전력은 700 [rpm]에서 6 [Kw]이다. 전기자 회로 저항은 0.045 [Ω]이다? 인도된 축마력[Hp]은?

답 : 7.686[HP]

2.31 정격이 5 [Kw], 100 [V], 50 [A], 1500 [rpm] 의 타여자 직류발전기가 있다. 계자 전압이 50 [V], 계자전류 5 [A], 전기자 저항 0.2 [Ω] 이고 브러시에서의 전압강하는 2 [V] 이다. 무부하시와 정격부하시의 전압차는 몇 [V] 인가?

답 : 112

2.32 발전 전압이 240 [V], 단자 전압이 160 [V] 이고, 3 [Kw], 계자 저항이 200 [Ω]인 분권 발전기의 전기자 저항[Ω]은 얼마인가?

답 : 4.092

2.33 그림과 같은 복권 발전기는 10 [Kw], 125 [V], 580 [W]로 추산되는 회전 손실을 가진다. 분권계자 저항은 62.5 [Ω], 전기자 저항은 0.12 [Ω] 이다. 그리고 직권 계자 저항은 0.022 [Ω]이다. 전부하 손실을 계산하여라.

답 : 1785[W]

2.34 그림과 같은 복권 발전기는 20 [Kw], 150 [V], 600 [W]로 추산되는 회전 손실을 가진다. 분권계자 저항은 65 [Ω], 전기자 저항은 0.15 [Ω]이다. 그리고 직권 계자 저항은 0.05 [Ω]이다. 전부하 손실을 계산하여라.

4621.34[W]

2.35 전도체수 200, 단중 파권으로 자극수가 4, 자속수 3.14 [Wb]의 부하를 가하여 전기자에 8 [A]가 흐르고 있는 이 직류 분권전동기의 토크[N*m]는 얼마인가?

답 : 1600

2.36 전기자 저항 0.3 [Ω], 직권계자 권선의 저항 0.7 [Ω]의 직권 전동기에 110 [V]를 가하였더니 부하전류가 10 [A]이었다. 이때 전동기의 속도[rpm]는 ? (단, 기계정수는 없다.)

답 : 20

2.37 직류전동기가 200 [V]전원에서 단자전류 20 [A]를 받으면서 1600 [r/min]로 운전된다. 전기자 저항이 0.25 [Ω]이다. 무부하에서 전기자 전류를 0 이라 하면 이때의 무부하 속도를 구하여라. (단, 모든 손실은 무시한다.)

1641.0265

2.38 직류 직권 전동기의 발생토크는 전기자 전류를 변화시킬때 어떻게 변하는가? (단, 자기 포화는 무시한다.)

1) 전류의 제곱에 비례한다.

2) 전류에 비례한다.

3) 전류에 역비례한다.

4) 전류의 제곱에 역비례한다.

5) 전압에 비례한다.

6) 자속에 비례한다.

답 : 발생 토크는 전류의 제곱에 비례한다.

2.39 직류분권 전동기에서 단자 전압이 일정할 때, 부하 토크가 1/2 이되면 부하전류는 몇 배가 되는가?

1) 1/2배 2) 2배 3) 4배 4) 1/4배 5) 3배 6) 8배

답 : 토크가 반이 되면 부하 전류도 역시 반이 된다. (토크와 전류는 비례)

2.40 10 [Kw], 200 [V], 전기자 저항 0.15 [Ω]의 타여자 발전기를 전동기로 사용하여 발전기의 경우와 같은 전류를 흘렸을때 단자 전압은 몇 [V]로 하면 되는가? (단, 여기서 전기자 반작용은 무시하고 회전수는 같도록 한다.)

답 : 215

2장 직류기

JinoTech Wiki

목차

2.1 개요

2.2 동작 원리

2.2.1 직류 발전기의 동작 원리

2.2.2 직류 전동기의 동작 원리

2.3 정류 현상

2.3.1 정류자 작용

2.3.2 권선법

2.4 직류기의 등가 회로

2.4.1 직류기의 부호 표현

2.4.2 역기전력

2.5 전기자 반작용

2.6 정류

2.7 직류기의 종류와 특성 곡선

2.7.1직류기의 종류별 등가 회로

2.7.2 직류기 특성 곡선

(1) 발전기

(2) 전동기

1) 부하-속도 특성곡선

2) 부하 토크 특성

(3) 전압 변동률과 속도 변동률

2.8 직류 전동기의 속도 제어

(1) 저항에 의한 속도제어

(2) 계자에 의한 속도제어

(3) 전압에 의한 속도제어

2.9 직류기의 기동 특성

2.8.1 직류 발전기의 기동

2.8.2 직류 전동기의 기동

2.9 직류기의 효율

2.9.1 손실의 종류

2.9.2 효율의 계산

2.10 요약

연습문제

보기

개인 도구

둘러보기

페이지 바로가기

콘텐츠

찾기

도구모음